Question

用6種不同顏色給圖中的“笑臉”涂色，要求“眼睛”（即右圖中A、B所示的區(qū)域）用相同顏色，則不同的涂法共有___________種（用數(shù)字作答）.

 

Answer 1

【答案】

216

【解析】

試題分析：由題意知本題是一個(gè)分類計(jì)數(shù)問題，可以分為三種情況討論，一共用了3種顏色，共有A₆³=120種結(jié)果，一共用了2種顏色．共有C₆²A₃²=90種結(jié)果，一共用了1種顏色，共有6種結(jié)果，∴根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理知，共有120+90+6=216，故答案為：216

考點(diǎn)：本題考查了分類計(jì)數(shù)問題．

點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)帶有限制條件的元素的計(jì)數(shù)問題，但是題目中所給的條件給的非常寬松，即只要兩只眼睛的顏色相同就可以，所以把兩個(gè)元素看成一個(gè)元素就可以