用輾轉(zhuǎn)相除法或者更相減損術求三個數(shù) 324,243,135 的最大公約數(shù).
【答案】分析:根據(jù)輾轉(zhuǎn)相除法,我們可以先求出324與 243的最大公約數(shù)為 81,再利用輾轉(zhuǎn)相除法,我們可以求出81 與 135的最大公約數(shù)為27,進而得到答案.
解答:解:324=243×1+81
243=81×3+0
則 324與 243的最大公約數(shù)為 81
又 135=81×1+54
81=54×1+27
54=27×2+0
則 81 與 135的最大公約數(shù)為27
所以,三個數(shù) 324、243、135的最大公約數(shù)為 27.
點評:本題考查的知識點是輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術,求三個或三個以上數(shù)的最大公約數(shù),可以先求前兩個數(shù)的最大公約數(shù),再求所得最大公約數(shù)與第三個數(shù)的最大公約數(shù),…最后得到答案.