如果x＞0，y＞0，x+y+xy=2，則x+y的最小值為    ．
【答案】分析：首先分析題目已知x＞0，y＞0，且x+y+xy=2，求x+y的最小值．等式x+y+xy=2變形為xy=2-（x+y），根據基本不等式即可得到答案．
解答：解：已知x＞0，y＞0，且x+y+xy=2
即：xy=2-（x+y），
利用基本不等式：xy≤（）2．
∴2-（x+y）≤（）2．
解之得：x+y≥
則x+y的最小值為．
故答案為．
點評：此題主要考查基本不等式的應用問題，題中湊基本不等式是解題的關鍵，有一定的技巧性，但覆蓋的知識點較少，屬于基礎題目．
練習冊系列答案
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如果x＞0，y＞0，且
2
x
+
8
y
=1，那么xy有最
 
值
 
．

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如果x＞0，y＞0，x+y+xy=2，則x+y的最小值為
2
3
-2
2
3
-2
．

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如果x＞0，y＞0，x＋y＋xy＝2，則x＋y的最小值為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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如果x＞0，y＞0，x+y+xy=2，則x+y的最小值為______．

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