【題目】如圖，在四棱錐中，四邊形是菱形， ，平面平面

在棱上運動.

（1）當(dāng)在何處時， 平面；

（2）已知為的中點， 與交于點，當(dāng)平面時，求三棱錐的體積.

【答案】（1）當(dāng)為中點時， 平面（2）

【解析】試題分析：（1）設(shè)AC與BD相交于點O，當(dāng)M為PD的中點時，可得：DM=MP，又四邊形ABCD是菱形，可得：DO=OB，通過證明OM∥PB，可證PB∥平面MAC．(2) 為的中點， 則 又，且 ，又...又，點為的中點， 到平面的距離為.由等積轉(zhuǎn)化可得即得解.

試題解析：

（1）如圖，設(shè)AC與BD相交于點N ，
當(dāng)M為PD的中點時，PB∥平面MAC，
證明：∵四邊形ABCD是菱形，
可得：DN=NB，
又∵M為PD的中點，可得：DM=MP，
∴NM為△BDP的中位線，可得：NM∥PB，
又∵NM平面MAC，PB平面MAC，
∴PB∥平面MAC．

（2）為的中點， 則 又

，且 ，又.

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又，點為的中點， 到平面的距離為.

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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)，若存在，使成立，則稱為的不動點.已知函數(shù) .

（1）當(dāng)，時，求函數(shù)的不動點；

（2）若對任意實數(shù)，函數(shù)恒有兩個相異的不動點，求的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，若的兩個不動點為，，且，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（）若，求曲線在點處的切線方程．

（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

（）設(shè)函數(shù)，若對于任意，都有成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形， ， ，平面底面， 為的中點， 是棱上的點， ， ．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）若三棱錐的體積是四棱錐體積的，設(shè)，試確定的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓：，直線：.

（1）求直線所過定點的坐標(biāo)；

（2）求直線被圓所截得的弦長最短時的值；

（3）已知點，在直線（為圓心）上存在定點（異于點），滿足：對于圓上任一點，都有為一常數(shù)，試求所有滿足條件的點的坐標(biāo)及該常數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

某初級中學(xué)共有學(xué)生2000名，各年級男、女生人數(shù)如下表：


初一年級

初二年級

初三年級

女生

373

x

y

男生

377

370

z

已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到初二年級女生的概率是0.19.

求x的值；

現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，問應(yīng)在初三年級抽取多少名？

已知y245,z245,求初三年級中女生比男生多的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)正項數(shù)列的前項和為，且滿足：，，．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）若正項等比數(shù)列滿足，，且，數(shù)列的前項和為，若對任意，均有恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中，角A，B,C的對邊分別是且滿足

求角B的大��；

（2）若的面積為為且，求的值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓方程為，離心率為， 是橢圓的兩個焦點， 為橢圓上一點且， 的面積為.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知點，直線不經(jīng)過點且與橢圓交于兩點，若直線與直線的斜率之和為1，證明直線過定點，并求出該定點.

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