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給出下列四個命題：
（1）命題“若，則”的逆否命題為假命題；
（2）命題．則，使；
（3）“”是“函數為偶函數”的充要條件；
（4）命題“，使”；命題“若，則”，那么為真命題．其中正確的個數是（　　）
A．B．C．D．
B

試題分析：（1）因為原命題為真，所以逆否命題也為真。所以命題“若，則”的逆否命題為假命題；，錯誤；
（2）因為全稱命題的否定為特稱命題，所以命題．則，使，正確；
（3）“”是“函數為偶函數”的充要條件，正確。
（4）命題“，使”，錯誤；命題“若，則”，錯誤，那么為真命題，是錯誤的。
點評：（1）若函數y=Asin（ωx+φ）為偶函數，則；若函數y=Asin（ωx+φ）為奇函數，則。（2）熟練掌握全稱命題的否定方法“?x∈A，非p（x）”的否定是“?x∈A，p（x）”。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分10分)已知條件：和條件：，請選取適當的實數的值，分別利用所給的兩個條件作為、構造命題“若則”，并使得構造的原命題為真命題，而其逆命題為假命題，則這樣的一個原命題可以是什么？并說明為什么這一命題是符合要求的命題．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知條件，條件，則是的(     )
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在下列命題中：①若向量共線，則向量所在直線平行 ②若三個向量兩兩共面，則共面；③已知空間的三個向量，則對空間的任意一個向量總存在實數使得。其中正確的命題個數是（  ）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

“雙曲線的方程為”是“雙曲線的漸近線方程為”的（ ）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列幾個命題：
①方程的有一個正實根，一個負實根，則；
②函數是偶函數，但不是奇函數；
③函數的值域是，則函數的值域為；
④設函數定義域為R，則函數與的圖象關于軸對稱；
⑤一條曲線和直線的公共點個數是，則的值不可能是1.
其中正確的有________________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
命題：函數在上是增函數；命題：，使得 .
（1）若命題“且”為真，求實數的取值范圍；
（2）若命題“或”為真，“且”為假，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題
①“a＞b”是“a2＞b2”的充分不必要條件；
②“l(fā)ga＝lgb”是“a＝b”的必要不充分條件；
③若x， y∈R，則“|x|＝|y|”是“x2＝y(tǒng)2”的充要條件；
④△ABC中，“sinA＞sinB”是“A＞B”的充要條件．
其中真命題是           ．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知命題，若命題是假命題，則實數的取值范圍是 .

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