6．設(shè)a=cos420°，函數(shù)f（x）=ax，則f（log2$\frac{1}{6}$）的值等于6．

分析 由誘導(dǎo)公式和特殊角的三角函數(shù)值化簡a=cos420°，代入解析式后由指數(shù)、對數(shù)的運算法則求出f（log2$\frac{1}{6}$）的值．

解答 解：∵a=cos420°=cos（360°+60°）=cos60°=$\frac{1}{2}$，
∴f（log2$\frac{1}{6}$）=${（\frac{1}{2}）}^{lo{g}_{2}^{\frac{1}{6}}}$=${（2）}^{-lo{g}_{2}^{\frac{1}{6}}}$=${2}^{lo{g}_{2}^{（\frac{1}{6}）^{-1}}}$=${（\frac{1}{6}）}^{-1}$=6，
故答案為：6．

點評 本題考查指數(shù)函數(shù)的函數(shù)值，指數(shù)、對數(shù)的運算法則，以及誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知曲線C的極坐標方程為ρ2+4ρcos（θ-$\frac{π}{6}}$）-5=0．
（1）將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程，并選擇恰當?shù)膮?shù)寫出它的參數(shù)方程；
（2）若點P（x，y）在曲線C上，求使$\sqrt{3}$x-y+a≥0恒成立的實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著的，書中有如下問題：“今有圓堡瑽，周四丈八尺，高一丈一尺．問積幾何？答曰：二千一百一十二尺．術(shù)曰：周自相乘，以高乘之，十二而一”．這里所說的圓堡瑽就是圓柱體，它的體積為“周自相乘，以高乘之，十二而一．”就是說：圓堡瑽（圓柱體）的體積V=$\frac{1}{12}$×（底面的圓周長的平方×高），則該問題中圓周率π的取值為3（注：一丈等于十尺）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．南北朝時期的數(shù)學(xué)古籍《張邱建算經(jīng)》有如下一道題：“今有十等人，每等一人，宮賜金以等次差（即等差）降之，上三人，得金四斤，持出；下四人后入得三斤，持出；中間三人未到者，亦依等次更給．問：每等人比下等人多得幾斤？”（　�。�
A．$\frac{4}{39}$B．$\frac{7}{78}$C．$\frac{7}{76}$D．$\frac{5}{81}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)f（x）=Asin（?x+φ）（A＞0，?＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）滿足f（-1）=0，則（　�。�
A．f（x-1）一定是偶函數(shù)B．f（x-1）一定是奇函數(shù)
C．f（x+1）一定是偶函數(shù)D．f（x+1）一定是奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．集合A={x|（x-4）（x+2）＞0}，B={x|-3≤x＜1}，則A∩B等于（　　）
A．[-3，1）B．[-3，-2）C．[-3，-1]D．[-3，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知離心率為$\frac{1}{2}$的橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，A是橢圓C的左頂點，且滿足|AF1|+|AF2|=4．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若斜率為k的直線交橢圓C于點M，N兩點（異于A點），且滿足AM⊥AN，問直線MN是否恒過定點？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．經(jīng)過兩點A（2，1），B（1，m）的直線的傾斜角為銳角，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．將一個周長為18的矩形，以一邊為側(cè)棱，折成一個正三棱柱（底面為正三角形，側(cè)棱與底面垂直），當這個正三棱柱的體積最大時，它的外接球的半徑為$\frac{\sqrt{129}}{6}$．

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同步練習(xí)冊答案