【題目】定義“正對數(shù)”：若，，則下列結論中正確的是（ ）

A. B.

C. D.

E.

【答案】ACE

【解析】

對于A項，對“正對數(shù)”的定義分別對從兩種情況進行推理；對于B項和D項，通過舉反例說明錯誤；對于C項和E項，分別從四種情況進行推理，得到結果.

對于A，當時，有，從而，

所以，

當時，有，從而，，

所以，

當時， ，所以A正確；

對于B，當時，滿足，

而，

所以，所以B錯誤；

對于C，由“正對數(shù)”的定義知，且，

當時，，

而，所以，

當時，有，

而，因為，

所以，

當時，有，

而，所以，

當時，，

則，

所以當時，，所以C正確；

令，則，顯然，

所以D不正確；

對于E，由“正對數(shù)”的定義知，當時，有，

當時，有，

從而，，

所以，

當時，有，

從而，，

所以，

當時，，

因為，

所以，從而，所以D正確；

故選ACE.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓以原點為圓心，且圓與直線相切.

（Ⅰ）求圓的方程；

（Ⅱ）若直線：與圓交于、兩點，分別過、兩點作直線的垂線，交軸于、兩點，求線段的長.

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(1)求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

(2)設曲線與的公共點為，求的值.

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【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C1： （t為參數(shù)，t≠0），其中0≤α≤π，在以O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2：ρ=2sinθ，C3：ρ=2 cosθ．
（1）求C2與C3交點的直角坐標；
（2）若C1與C2相交于點A，C1與C3相交于點B，求|AB|的最大值．

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【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求證：；

（2）當時，若不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若，證明.

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【題目】已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a3=5，a7=13，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn ， 且有Sn=2bn﹣1．
（1）求{an}、{bn}的通項公式；
（2）若cn=anbn ， {cn}的前n項和為Tn ， 求Tn ．

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【題目】已知點，直線，且點不在直線上.

（1）若點關于直線的對稱點為，求點坐標；

（2）求證：點到直線的距離；

（3）當點在函數(shù)圖像上時，（2）中的公式變?yōu)?/span>，

請參考該公式，求 的最小值.

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【題目】設函數(shù)．

（1）若函數(shù)在上為減函數(shù)，求實數(shù)的最小值；

（2）若存在，使成立，求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】設函數(shù)f（x）=﹣x3+bx（b為常數(shù)），若方程f（x）=0的根都在區(qū)間[﹣2，2]內，且函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上單調遞增，則b的取值范圍是（　　）
A.[3，+∞）
B.（3，4]
C.[3，4]
D.（﹣∞，4]

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