20．設復數(shù)z=$\frac{2}{1+i}$+（1-i）2，則z的模為（　�。�
A．$\sqrt{10}$B．$\sqrt{2}$C．2D．$\sqrt{5}$

分析 利用兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則化簡復數(shù)z為i，從而求得它的模．

解答 解：z=$\frac{2}{1+i}$+（1-i）2=$\frac{2（1-i）}{（1+i）（1-i）}$+1-1-2i=1-i-2i=1-3i，
∴|z|=$\sqrt{{1}^{2}+（-3）^{2}}$=$\sqrt{10}$，
故選：A．

點評 本題主要考查復數(shù)的基本概念，兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則的應用，虛數(shù)單位i的冪運算性質，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．在復平面內，點A（2，-1），B（a，b）分別表示復數(shù)z1和z2，若$\frac{z_2}{z_1}$=i，則a+b=（　�。�
A．-3B．-1C．1D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．設集合M={a|a=$\right.\frac{x+y}{t}$$\frac{x+y}{t}$，2x+2y=2t，其中x，y，t，a均為整數(shù)}，則集合M={0，1，3，4}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．在平面區(qū)域{（x，y）||x|≤2，|y|≤2}上恒有ax+3by≤4，則動點P（a，b）所形成的平面區(qū)域的面積是（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．1D．$\frac{8}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．設i是虛數(shù)單位，若復數(shù)2a+$\frac{5i}{1-2i}$（a∈R）是純虛數(shù)，則a=（　　）
A．-1B．1C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．如圖是一個樣本的頻率分布直方圖，由圖中數(shù)據(jù)可估計樣本的中位數(shù)大約等于（　　
A．12B．12.5C．13D．13.5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（2-x）的定義域為（-∞，2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)y=$\sqrt{4-|x-3|}$的定義域是[-1，7]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．如圖，四邊形ABCD是正方形，延長CD至E，使得DE=CD．若動點P從點A出發(fā)，沿正方形的邊按逆時針方向運動一周回到A點，其中 $\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AE}$，下列判斷正確的是（　�。�
A．滿足λ+μ=2的點P必為BC的中點B．滿足λ+μ=1的點P有且只有一個
C．滿足λ+μ=a（a＞0）的點P最多有3個D．λ+μ的最大值為3

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