Question

20．設(shè)復(fù)數(shù)z=$\frac{2}{1+i}$+（1-i）²，則z的模為（　�。�

• A． $\sqrt{10}$
• B． $\sqrt{2}$
• C． 2
• D． $\sqrt{5}$

Answer 1

分析 利用兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則化簡復(fù)數(shù)z為i，從而求得它的模．

解答 解：z=$\frac{2}{1+i}$+（1-i）²=$\frac{2（1-i）}{（1+i）（1-i）}$+1-1-2i=1-i-2i=1-3i，
∴|z|=$\sqrt{{1}^{2}+（-3）^{2}}$=$\sqrt{10}$，
故選：A．

點評 本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念，兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則的應(yīng)用，虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．