已知方程x＝3－lgx，則下列說法正確的是

[　　]
A．

方程x＝3－lgx的解在區(qū)間(0，1)內(nèi)

B．

方程x＝3－lgx的解在區(qū)間(1，2)內(nèi)

C．

方程x＝3－lgx的解在區(qū)間(2，3)內(nèi)

D．

方程x＝3－lgx的解在區(qū)間(3，4)內(nèi)

答案：C
解析：

　　方法一：將方程化為3－x＝lgx，畫出函數(shù)y＝3－x和y＝lgx的圖象，則兩函數(shù)圖象的交點橫坐標為方程3－x＝lgx的根．由圖象可得其解在(2，3)內(nèi)．

　　方法二：(利用反代法)令f(x)＝x＋lgx－3．分別將A、B、C、D各項中區(qū)間端點值代入函數(shù)解析式，觀察在哪個區(qū)間端點的函數(shù)值符號相反，則方程的根就在哪個區(qū)間內(nèi)．


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已知x1是方程x＋lg x＝3的一個根，x2是方程x＋10x＝3的一個根，那么x1＋x2的值是

[　　]

A．6

B．3

C．2

D．1

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已知函數(shù)y＝lg(ax2－2x＋2)．

(1)若函數(shù)y＝lg(ax2－2x＋2)的值域為R，求實數(shù)a的取值范圍；

(2)若a＝1且x≤1，求y＝lg(ax2－2x＋2)的反函數(shù)f－1(x)；

(3)若方程log2(ax2－2x＋2)＝2在[，2]內(nèi)有解，求實數(shù)a的取值范圍．

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已知：命題p：x1和x2是方程x2－mx－2＝0的兩個實根，且不等式a2－5a－3≥|x1－x2|對任意實數(shù)m∈[－1,1]恒成立；命題q：函數(shù)y＝lg(ax2－x＋a)的定義域為R.
若命題p是假命題，命題q是真命題，求a的取值范圍．

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已知：命題p：x1和x2是方程x2－mx－2＝0的兩個實根，且不等式a2－5a－3≥|x1－x2|對任意實數(shù)m∈[－1,1]恒成立；命題q：函數(shù)y＝lg(ax2－x＋a)的定義域為R.

若命題p是假命題，命題q是真命題，求a的取值范圍．

 

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