16．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的體積為V1，四棱錐A1-BCC1B1的體積為V2，則$\frac{V_1}{V_2}$=$\frac{3}{2}$．

分析 設(shè)三棱柱ABC-A1B1C1的底面積為S，高為h，則V1=Sh，三棱錐A1-ABC的體積為$\frac{1}{3}$Sh，可得四棱錐A1-BCC1B1的體積為V2=$\frac{2}{3}$Sh，即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)三棱柱ABC-A1B1C1的底面積為S，高為h，則V1=Sh，
三棱錐A1-ABC的體積為$\frac{1}{3}$Sh，∴四棱錐A1-BCC1B1的體積為V2=$\frac{2}{3}$Sh，
∴V2=$\frac{2}{3}$V1，
∴$\frac{V_1}{V_2}$=$\frac{3}{2}$．
故答案為：$\frac{3}{2}$．

點評 本題考查三棱柱、棱錐體積的計算，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知集合M={x|-5≤x＜5}，N={x|2x＜16}，則M∩N=（　�。�
A．[-5，3）B．[-5，-4）C．[-5，4）D．（-4，-3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在四棱錐P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥AB，PA=AD=2BC=2AB=2．
（Ⅰ）求證：平面PAC⊥平面PCD；
（Ⅱ）若E是PD的中點，求平面BCE將四棱錐P-ABCD分成的上下兩部分體積V1、V2之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．關(guān)于平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$，有下列三個命題：
①若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$；
②若|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$；
③$\overrightarrow{a}$=（-1，1）在$\overrightarrow$=（3，4）方向上的投影為$\frac{1}{5}$；
④非零向量$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$的夾角為60°．
其中真命題的序號為②③（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知k∈R，$\overrightarrow{AB}$=（k，1），$\overrightarrow{AC}$=（2，4），若|${\overrightarrow{AB}}$|＜$\sqrt{10}$，則△ABC是鈍角三角形的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{5}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$|x|3-ax2+（6-a）|x|+b（a，b∈R），若f（x）有六個不同的單調(diào)區(qū)間，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．a＜-2，或a＞0B．0＜a＜1C．1＜a＜3D．2＜a＜6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=（x+m）lnx在點（1，f（1））處的切線與直線y=2x-3平行．
（1）求f（x）在區(qū)間[e，+∞）上的最小值；
（2）若對任意x∈（0，1），都有$\frac{1}{a}$f（x）+2-2x＜0成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．化簡求值：
（1）sin（-1320°）cos1110°+cos（-1020°）sin750°
（2）$\frac{si{n}^{2}（α-2π）cos（3π+α）}{cos（\frac{3π}{2}-α）cos（α-π）sin（-α-3π）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的棱長均為2，∠BAD=$\frac{π}{3}$，M為BB1的中點，Ol為上底面對角線的交點．
（Ⅰ）求證：O1M⊥平面ACM1；
（Ⅱ）求Cl到平面ACM的距離．

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