分析 (1)根據(jù)輔助角公式,y=asinx+bcosx=√a2+2sin(x+φ),tanφ=a,根據(jù)T=2πω求得T的值;
(2)正弦函數(shù)可知y=Asin(ωx+φ)(A>0),當ωx+φ=π2時,取得得最大值為A,當ωx+φ=-π2,取得最小值-A.
解答 解:y=cos2x+sin2x=√2sin(2x+π4),
∴最小正周期T=2πω=π,
當2x+π4=2kπ+π2,k∈Z,取得最大值,即x=kπ+π8,k∈Z,時,取得最大值為√2;
當2x+π4=2kπ-π2,k∈Z,取得最小值,即x=kπ-3π8,k∈Z,時,取得最大值為-√2.
點評 本題考查求y=Asin(ωx+φ)(A>0)的最小正周期及最值,屬于基礎題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | √33 | B. | √64 | C. | √22 | D. | √104 |
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