“（x+1）（x-3）＜0”是“x＞-1”的（　�。�
分析：當“（x+1）（x-3）＜0”成立時，可以推出“x＞-1”成立，反之則不一定能推．由此即可得到“（x+1）（x-3）＜0”是“x＞-1”的充分不必要條件．
解答：解：∵當“（x+1）（x-3）＜0”成立時，可得-1＜x＜3
∴此時必定有“x＞-1”成立，故充分性成立；
反之，當“x＞-1”成立時，不一定有“-1＜x＜3”成立，
因此也不能推出“（x+1）（x-3）＜0”成立，故必要性不成立．
綜上所述，“（x+1）（x-3）＜0”是“x＞-1”的充分不必要條件
故選：A
點評：本題給出兩個不等式的條件，要我們判斷其充分必要性，著重考查了不等式的解法和充要條件的判斷等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x-1），已知當x∈[0，1）時f（x）=log0.5（1-x），則：
①2是函數(shù)f（x）的周期；
②f（x）在（1，2）上是增函數(shù)，在（2，3）上是減函數(shù)；
③f（x）的最大值是1，最小值是0；
④當x∈（3，4）時，f（x）=log0.5（x-3）．
其中所有正確命題的序號是
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式（ x+1 ）（ x-3 ）＜0的解集是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={x|x+1＜0}，N={x|x2+3x＜0}，則M∩N為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|y2=x+1}，P={x|y2=-2（x-3）}，那么，M∩P等于（    ）

A.{（x，y）|x=}                B.{x|-1＜x＜3}

C.{x|-1≤x≤3}                                        D.{x|x≤3}

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖北省荊門市龍泉中學(xué)高三（上）8月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x-1），已知當x∈[0，1）時f（x）=log0.5（1-x），則：
①2是函數(shù)f（x）的周期；
②f（x）在（1，2）上是增函數(shù)，在（2，3）上是減函數(shù)；
③f（x）的最大值是1，最小值是0；
④當x∈（3，4）時，f（x）=log0.5（x-3）．
其中所有正確命題的序號是    ．

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