【題目】某村共有100戶農(nóng)民,且都從事蔬菜種植,平均每戶的年收入為2萬元.為了調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu),該鎮(zhèn)政府決定動員部分農(nóng)民從事蔬菜加工.據(jù)估計,若能動員戶農(nóng)民從事蔬菜加工,則剩下的繼續(xù)從事蔬菜種植的農(nóng)民平均每戶的年收入比上一年提高,而從事蔬菜加工的農(nóng)民平均每戶的年收入為萬元.
(1)在動員戶農(nóng)民從事蔬菜加工后,要使從事蔬菜種植的農(nóng)民的總年收入不低于動員前100戶農(nóng)民的總年收入,求的取值范圍;
(2)在(1)的條件下,要使這100戶農(nóng)民中從事蔬菜加工的農(nóng)民的總年收入始終不高于從事蔬菜種植的農(nóng)民的總年收入,求的最大值.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,為平行四邊形,,平面,且,點是的中點.
(1)求證:平面;
(2)在線段上(不含端點)是否存在一點,使得二面角的余弦值為?若存在,確定的位置;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知點,分別是橢圓右頂點與上頂點,坐標原點到直線的距離為,且點是圓的圓心,動直線與橢圓交于,兩點.
(1)求橢圓的方程;
(2)若點在線段上,,且當取最小值時直線與圓相切,求的值;
(3)若直線與圓分別交于,兩點,點在線段上,且,求的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù),且存在,使得,設(shè),,,.
(Ⅰ)證明單調(diào)遞增;
(Ⅱ)求證:;
(Ⅲ)記,其前項和為,求證:.
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【題目】中國古代的四書是指:《大學(xué)》、《中庸》、《論語》、《孟子》,甲、乙、丙、丁名同學(xué)從中各選一書進行研讀,已知四人選取的書恰好互不相同,且甲沒有選《中庸》,乙和丙都沒有選《論語》,則名同學(xué)所有可能的選擇有______種.
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【題目】已知過拋物線y2=4x焦點F的直線與拋物線交于P,Q兩點,M為線段PF的中點,連接OM,則△OMQ的最小面積為( )
A.1B.C.2D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中.
(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(Ⅱ)若,是方程的兩個不同的實數(shù)根,求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(Ⅰ)討論函數(shù)在上的單調(diào)性;
(Ⅱ)判斷當時,與的圖象公切線的條數(shù),并說明理由.
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