已知函數(shù)f(x)=x3+ax-2,(aR).
(l)若f(x)在區(qū)間(1,+)上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若，且f(x0)=3，求x0的值；
(3)若，且在R上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
（1）的取值范圍是；（2），或；（3）.

試題分析：（1）求導(dǎo)得：，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824032305504447.png" style="vertical-align:middle;" />在區(qū)間上是增函數(shù)，所以在上恒成立，即恒成立，只需大于等于的最大值即可；
（2），即.分段函數(shù)求值就分情況分別求.
（3）即在上是減函數(shù)，則兩段都遞減且時(shí)兩段的端點(diǎn)重合，由此即可求出的取值范圍.
試題解析：（1），在區(qū)間上是增函數(shù)，所以，在上恒成立，恒成立，所以，的取值范圍是       4分
（2）    即 
由，即或
所以，或.                  9分
（3）即在上是減函數(shù)，所以
解之得.                       13分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

上海某化學(xué)試劑廠以x千克/小時(shí)的速度生產(chǎn)某種產(chǎn)品（生產(chǎn)條件要求），為了保證產(chǎn)品的質(zhì)量，需要一邊生產(chǎn)一邊運(yùn)輸，這樣按照目前的市場價(jià)格，每小時(shí)可獲得利潤是元.
(1)要使生產(chǎn)運(yùn)輸該產(chǎn)品2小時(shí)獲得的利潤不低于3000元，求x的取值范圍；
(2)要使生產(chǎn)運(yùn)輸900千克該產(chǎn)品獲得的利潤最大，問：該工廠應(yīng)該選取何種生產(chǎn)速度？并求最大利潤.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)在區(qū)間上有最大值，求實(shí)數(shù)的值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，若函數(shù)為奇函數(shù)，求的值．
（2）若，有唯一實(shí)數(shù)解，求的取值范圍．
（3）若，則是否存在實(shí)數(shù),使得函數(shù)的定義域和值域都為。若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，有一直角墻角，兩邊的長度足夠長，在P處有一棵樹與兩墻的距離分別
是、4m，不考慮樹的粗細(xì)，現(xiàn)在用16m長的籬笆， 借助墻角圍成一個(gè)矩形的共圃ABCD，設(shè)此矩形花圃的面積為Sm2，S的最大值為，若將這棵樹圍在花圃中，則函數(shù)的圖象大致是（  ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，在R上單調(diào)遞增的是（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)與函數(shù)的圖像所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為        ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象可能是

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

定義在上的函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，若方程恰有6個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是         .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案