（本題滿分12分）已知數(shù)列的前項和。（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設，且數(shù)列的前項和為。若，求的最小值。
（1）;（2）的最小值為3.

試題分析：（1）因，故（2分）。
當時，由（3分），
兩式相減得（5分）。
故（6分）。
（2）（8分）。
故（9分）
（10分）。
由得，（11分）。
因，故的最小值為3（12分）。與的關系、裂項相消法求和、一元一次不等式的解法。
點評：數(shù)列中與的關系問題，注意不要忽視n=1是否使“通項公式”成立的檢驗工作。易錯題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若等差數(shù)列的首項為、公差為2，則它的前n項的最小值是______________。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知數(shù)列的首項，，…．
（Ⅰ）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等比數(shù)列的前三項為，，，則             

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{}的前2006項的和，其中所有的偶數(shù)項的和是2，則的值為(     )
A．1 B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列是正項數(shù)列，且，則
               

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列，則它的公差是（    ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
在等差數(shù)列中，已知。
（Ⅰ）求通項和前n項和；
（Ⅱ）求的最大值以及取得最大值時的序號的值；
（Ⅲ）求數(shù)列的前n項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

表1中數(shù)陣稱為“森德拉姆篩”，其特點是每行每列都是等差數(shù)列，則表中數(shù)字206共出現(xiàn)        次。

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