若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1與圓x2+y2=（
b
2
+
a2-b2
）2相交，則橢圓的離心率的取值范圍為
 
．
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1與圓x2+y2=（
b
2
+
a2-b2
）2相交，可得a≥
b
2
+
a2-b2
≥b，進(jìn)而可得4c2≥a2-c2，即可求離心率e的范圍．
解答： 解：∵橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1與圓x2+y2=（
b
2
+
a2-b2
）2相交，
∴a≥
b
2
+
a2-b2
≥b，
∴c≥
b
2
且5b≥4a，
∴4c2≥a2-c2，
∴0＜e≤
5
5
．
故答案為：0＜e≤
5
5
．
點評：本題考查求離心率e的范圍，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)f（x）的解析式．
（1）已知f（
1-x
1+x
）=2x，求f（x）；
（2）已知f（1-2x）=
1-x2
x2
，求f（x）；
（3）已知f（x）+2f（
1
x
）=5x+9，求f（x）；
（4）已知f（x）為二次函數(shù)，且f（0）=2，f（x+1）-f（x）=x-1，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某河流上的一座水力發(fā)電站，每年六月份的發(fā)電量Y（單位：萬千瓦時）與該河流上游六月份的降雨量X（單位：毫米）有關(guān)，據(jù)統(tǒng)計，當(dāng)X=70時，Y=460；X每增加10，Y增加5，
現(xiàn)已知近20年的X值為140，110，160，70，200，160，140，160，220，200，110，160，160，200，140，110，160，220，140，160．
（Ⅰ）求頻率分布表中a，b，c的值，并求近20年降雨量的中位數(shù)和平均數(shù)；
近20年六月份降雨量頻率分布
降雨量70110140160200220
頻率
1
20
a
1
5
b
3
20
c
（Ⅱ）假定2015年六月份的降雨量與近20年六月份降雨量的分布規(guī)律相同，并將頻率視為概率，求2015年六月份該水力發(fā)電站的發(fā)電量不低于505萬千瓦時的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1+a4=3，a6=5．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）如果bn=2an，求數(shù)列{bn}的前10項的和S10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y滿足
x+y-2≤2
2x-y+2≥0
y≥0
，則z=y-x的最大值為（　　）
A、2B、-2C、1D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c．；其中cosA=
2
3
，且c=3，a=
6
；
（1）求sinC的大小
（2）求b的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

交通指數(shù)是指交通擁堵指數(shù)的簡稱，是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念，記交通指數(shù)T．其范圍為[0，10]，分別有五個級別：T∈[0，2）暢通；T∈[2，4）基本暢通；T∈[4，6）輕度擁堵；T∈[6，8）中度擁堵；T∈[8，10]嚴(yán)重?fù)矶拢谕砀叻鍟r段（T≥2），從貴陽市交通指揮中心選取了市區(qū)20個交通路段，依據(jù)其交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求出輕度擁堵、中度擁堵、嚴(yán)重?fù)矶碌穆范胃饔卸嗌賯�？
（2）用分層抽樣的方法從輕度擁堵、中度擁堵、嚴(yán)重?fù)矶碌穆范沃泄渤槌?個路段，求依次抽取的三個級別路段的個數(shù)；
（3）從（2）中抽取的6個路段中任取2個，求至少一個路段為輕度擁堵的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的k的值為（　�。�
A、2B、3C、4D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-4x-6，x∈[0，m]的值域為[-10，-6]，求實數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案