若對(duì)于正整數(shù)k，g（k）表示k的最大奇數(shù)因數(shù)，例如g（3）=3，g（10）=5．設(shè)Sn=g（1）+g（2）+g（3）+g（4）+…+g（2n）．
（Ⅰ）求g（6），g（20）的值；
（Ⅱ）求3S1-2，3S2-2，3S3-2的值；并由此猜想{Sn}的通項(xiàng)公式（不必證明）
分析：（Ⅰ）由題意，g（6）=3，g（10）=5，
（Ⅱ）由題意，仿照數(shù)列通項(xiàng)公式求法解決．
解答：解：Ⅰ）由題意，g（6）=3，g（10）=5，
（Ⅱ）3S1-2=3g（1）-2=1，
3S2-2=3[g（1）+g（2）+g（3）+g（4）]-2=3×6-2=16
3S3-2=3[g（1）+g（2）+g（3）+g（4）+…+g（8）]-2=3×21-2=60
所以對(duì)n∈N*，猜想Sn=
1
3
（4n+2）
點(diǎn)評(píng)：題考查新定義，考查數(shù)列的求和，解題的關(guān)鍵是正確理解新定義．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若對(duì)于正整數(shù)k、g（k）表示k的最大奇數(shù)因數(shù)，例如g（3）=3，g（20）=5，并且g（2m）=g（m）（m∈N*），設(shè)Sn=g(1)+g(2)+g(3)+…g(2n)
（Ⅰ）求S1、S2、S3；
（Ⅱ）求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若對(duì)于正整數(shù)k，g（k）表示k的最大奇數(shù)因數(shù)，例如g（3）=3，g（10）=5；設(shè)Sn=g（1）+g（2）+g（3）+g（4）+…+g（2n），則數(shù)列{Sn}的通項(xiàng)公式是
Sn=
1
3
（4n+2）
Sn=
1
3
（4n+2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若對(duì)于正整數(shù)k、g（k）表示k的最大奇數(shù)因數(shù)，例如g（3）=3，g（20）=5，并且g（2m）=g（m）（m∈N*），設(shè)Sn=g(1)+g(2)+g(3)+…g(2n)
（Ⅰ）求S1、S2、S3；
（Ⅱ）求Sn；
（III）設(shè)bn=
1
Sn-1
，求證數(shù)列{bn}的前n頂和Tn＜
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•東城區(qū)一模）若對(duì)于正整數(shù)k，g（k）表示k的最大奇數(shù)因數(shù)，例如g（3）=3，g（10）=5．設(shè)Sn=g(1)+g(2)+g(3)+g(4)+…+g(2n)．
（Ⅰ）求g（6），g（20）的值；
（Ⅱ）求S1，S2，S3的值；
（Ⅲ）求數(shù)列{Sn}的通項(xiàng)公式．

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