設(x2－)n展開式中，第四項與第七項的二項式系數(shù)相等．

(1)求展開式的中間項；

(2)求()8展開式中的所有的有理項．

答案：
解析：

　　解：由題意可知：，得n＝9，∴(x2－)9展開式的中間項為第5項和第6項，即

　　T5＝(－1)4(x－3)4·(x2)5＝，T6＝(－1)5·(x－3)5(x2)4＝

　　(2)通項為Tr+1＝···(r＝0，1，2，…，8)

　　為使Tr+1為有理項，必須r是4的倍數(shù)，∴r＝0，4，8，共有三個有理項，分別是：

　　T1＝＝x4，T5＝，T9＝．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(5x
1
2
-x
1
3
)n展開式的各項系數(shù)的和為M，二項式系數(shù)的和為N，M-N=992，則展開式中x2 項的系數(shù)為（　�。�
A、250B、-250
C、150D、-150

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(2
x
-
3
x
)n展開式中第2項的系數(shù)與第4項的系數(shù)的比為4：45，試求x2項的系數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•靜安區(qū)一模）設(x2+
12x
)n的展開式中含有非零常數(shù)項，則正整數(shù)n的最小值為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(3
3x
+
x
)n展開式中各項系數(shù)之和為t，其二項式系數(shù)之和為h．若t+h=272．則展開式中含x2項的系數(shù)是（　�。�

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