Question

一個(gè)暗箱里放著6個(gè)黑球、4個(gè)白球．（每個(gè)球的大小和質(zhì)量均相同）

（1）不放回地依次取出2個(gè)球，若第1次取出的是白球，求第2次取到黑球的概率；

（2）有放回地依次取出2個(gè)球，求兩球顏色不同的概率；

（3）有放回地依次取出3個(gè)球，求至少取到兩個(gè)白球的概率．

 

Answer 1

【答案】

 (1) ；(2) ；(3) 。

【解析】本試題主要是考查了古典概型概率的求解和獨(dú)立事件的概率，以及二項(xiàng)分布的運(yùn)用。

（1）首先第一問(wèn)中是不放回的取出2個(gè)球，那么暗箱里放著6個(gè)黑球、4個(gè)白球，所有的情況為

而第1次取出的是白球，求第2次取到黑球的情況有，利用概率公式求解得到。

（2）因?yàn)橛蟹呕氐匾来稳〕?個(gè)球，那么每次有10個(gè)球，那么取到黑球的概率為3/5，白球的概率為2/5，那么利用獨(dú)立事件概率乘法公式得到

（3）利用因?yàn)橛蟹呕氐匾来稳〕?個(gè)球，求至少取到兩個(gè)白球的概率，運(yùn)用n此獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生k次的概率公式解得。

解：(1)   4分

(2) 8分

(3)     13分