如圖（1）在正方形SG1G2G3中，E、F分別是邊G1G2、G2G3的中點(diǎn)，沿SE、SF及EF把這個(gè)正方形折成一個(gè)幾何體如圖（2），使G1，G2，G3三點(diǎn)重合于G，下面結(jié)論成立的是


  1. A.
    SG⊥平面EFG
  2. B.
    SD⊥平面EFG
  3. C.
    GF⊥平面SEF
  4. D.
    DG⊥平面SEF
A
分析：根據(jù)題意，在折疊過(guò)程中，始終有SG1⊥G1E，SG3⊥G3F，即SG⊥GE，SG⊥GF，由線面垂直的判定定理，易得SG⊥平面EFG，分析四個(gè)答案，即可給出正確的選擇．
解答：證明：∵在折疊過(guò)程中，始終有SG1⊥G1E，SG3⊥G3F，
即SG⊥GE，SG⊥GF，
∴SG⊥平面EFG．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了垂直問(wèn)題的證明，其一般規(guī)律是“由已知想性質(zhì)，由求證想判定”，也就是說(shuō)，根據(jù)已知條件去思考有關(guān)的性質(zhì)定理；根據(jù)要求證的結(jié)論去思考有關(guān)的判定定理，往往需要將分析與綜合的思路結(jié)合起來(lái)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知四棱錐S-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為4的正方形，S在底面上的射影O落在正方形ABCD內(nèi)，且O到AB、AD的距離分別為2和1． P是SC上的點(diǎn)，
SP
PC
=
1
3
．
（1）求證：OP∥平面SAD；
（2）求證：
AB
•
SC
是定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知四棱錐S-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為4的正方形，S在底面上的射影O落在正方形ABCD內(nèi)，SO的長(zhǎng)為3，O到AB，AD的距離分別為2和1，P是SC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面SOB⊥底面ABCD；
（Ⅱ）設(shè)Q是棱SA上的一點(diǎn)，若
AQ
=
3
4
AS
，求平面BPQ與底面ABCD所成的銳二面角余弦值的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（12分）如圖所示，在四棱錐S-ABCD中，側(cè)棱SA=SB=SC=SD，低面ABCD是正方形，AC與交于點(diǎn)O，

   （1）求證：AC⊥平面SBD；

   （2）當(dāng)點(diǎn)P在線段MN上移動(dòng)時(shí)，試判斷EP與AC的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知四棱錐S―ABCD的底面是邊長(zhǎng)為4的正方形，S在底面上的射影O落在正方形ABCD內(nèi)，且O到AB、AD的距離分別為2和1.

   （I）求證是定值；

   （II）已知P是SC的中點(diǎn)，且SO=3，問(wèn)在棱SA上是否存在一點(diǎn)Q，使得異面直線OP與BQ所成的角為90°？若存在，請(qǐng)給出證明，并求出AQ的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知四棱錐S—ABCD的底面是邊長(zhǎng)為4的正方形,S在底面的射影O在正方形ABCD內(nèi),且O到AB,AD的距離分別為2和1.

(1)求證:·是定值;

(2)已知P是SC的中點(diǎn),且SO=3,問(wèn)在棱SA上是否存在一點(diǎn)Q,使異面直線OP與BQ所成的角為90°?若存在,請(qǐng)給出證明,并求出AQ的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案