Question

已知集合A={（x，y）|

x≥1 x≤y 2x-y≤1

}，集合B={（x，y）|3x+2y-m=0}，若A∩B≠∅，則實(shí)數(shù)m的最小值等于

5

．

Answer 1

分析：作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，利用A∩B≠∅，建立直線和平面區(qū)域的關(guān)系求解即可．

解答：解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
A∩B≠∅說明直線與平面區(qū)域有公共點(diǎn)，
由3x+2y-m=0得m=3x+2y．
由圖象可知在點(diǎn)A（1，1）處，函數(shù)m=3x+2y取得最小值，
此時m=3+2=5．
故答案為：5．

點(diǎn)評：本題主要考查線性規(guī)劃的基本應(yīng)用，利用m的幾何意義是解決線性規(guī)劃問題的關(guān)鍵，注意利用數(shù)形結(jié)合來解決．