【題目】為了普及環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某校從理科甲班抽取60人，從文科乙班抽取50人參加環(huán)保知識(shí)測(cè)試．
（Ⅰ）根據(jù)題目條件完成下面2×2列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有99%的把握認(rèn)為環(huán)保知識(shí)成績(jī)優(yōu)秀與學(xué)生的文理分類有關(guān)．

優(yōu)秀人數(shù)

非優(yōu)秀人數(shù)

總計(jì)

甲班

乙班

30

總計(jì)

60

（Ⅱ）現(xiàn)已知A，B，C三人獲得優(yōu)秀的概率分別為 ，設(shè)隨機(jī)變量X表示A，B，C三人中獲得優(yōu)秀的人數(shù)，求X的分布列及期望E（X）．
附： ，n=a+b+c+d

P（K2＞k0）

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

【答案】解：（Ⅰ）2×2列聯(lián)表如下

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計(jì)

甲班

40

20

60

乙班

20

30

50

總計(jì)

60

50

110

由 算得， ，

所以有99%的把握認(rèn)為學(xué)生的環(huán)保知識(shí)成績(jī)與文理分科有關(guān)

（Ⅱ）設(shè)A，B，C成績(jī)優(yōu)秀分別記為事件M，N，R，則

∴隨機(jī)變量X的取值為0，1，2，3

，

所以隨機(jī)變量X的分布列為：

X

0

1

2

3

P

E（X）=0× +1× +2× +3× =


【解析】（Ⅰ）補(bǔ)全表格后利用公式直接求解并做比較即可；（Ⅱ）根據(jù)題意求得X的分布列，并根據(jù)期望公式進(jìn)行求解即可.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，MD⊥平面ABCD，NB∥MD，且AD=2，NB=1，CD=MD=3．

（1）過(guò)B作平面BFG∥平面MNC，平面BFG與CD、DM分別交于F、G，求AF與平面MNC所成角的正弦值；
（2）E為直線MN上一點(diǎn)，且平面ADE⊥平面MNC，求 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形內(nèi)作兩個(gè)互相外切的圓，同時(shí)每一個(gè)圓又與正方形的兩相鄰邊相切，當(dāng)一個(gè)圓為正方形內(nèi)切圓時(shí)半徑最大，另一圓半徑最小，記其中一個(gè)圓的半徑為x，兩圓的面積之和為S，將S表示為x的函數(shù)。

求：（1）函數(shù)的解析式；

（2）的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)滿足，且的最小值是.

（1）求的解析式；

（2）若關(guān)于的方程在區(qū)間上有唯一實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）函數(shù)，對(duì)任意都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】大西洋鮭魚(yú)每年都要逆流而上，游回產(chǎn)地產(chǎn)卵，研究鮭魚(yú)的科學(xué)家發(fā)現(xiàn)鮭魚(yú)的游速（單位： ）與其耗氧量單位數(shù)之間的關(guān)系可以表示為函數(shù)，其中為常數(shù)，已知一條鮭魚(yú)在靜止時(shí)的耗氧量為100個(gè)單位；而當(dāng)它的游速為時(shí)，其耗氧量為2700個(gè)單位.

（1）求出游速與其耗氧量單位數(shù)之間的函數(shù)解析式；

（2）求當(dāng)一條鮭魚(yú)的游速不高于時(shí)，其耗氧量至多需要多少個(gè)單位？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）．在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C：ρ=2 cos（θ﹣ ）．
（Ⅰ） 求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ） 求曲線C上的點(diǎn)到直線l的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義域?yàn)?/span>的函數(shù)是奇函數(shù).

(1)求的值；

(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性并證明；

(2)若關(guān)于的不等式在有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)f(x)滿足：對(duì)于s，t∈[0，+∞），都有f(s)≥0，f(t)≥0，且f(s)+f(t)≤f(s+t)，則稱函數(shù)f (x)為“T函數(shù)”．

(I)試判斷函數(shù)f1(x)=x2與f2(x)=lg(x+1)是否是“T函數(shù)”，并說(shuō)明理由；

(Ⅱ)設(shè)f (x)為“T函數(shù)”，且存在x0∈[0，+∞)，使f(f(x0))=x0.求證：f (x0) =x0；

(Ⅲ)試寫(xiě)出一個(gè)“T函數(shù)”f(x)，滿足f(1)=1，且使集合{y|y=f(x)，0≤x≤1)中元素的個(gè)數(shù)最少．（只需寫(xiě)出結(jié)論）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x﹣1）2﹣ ．
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)x1 ， x2 ， 證明x1+x2＞2．

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