已知F1、F2分別為橢圓數(shù)學(xué)公式（a＞b＞0）的左右焦點，經(jīng)過橢圓上第二象限內(nèi)任意一點P的切線為l，過原點O作OM∥l交F2P于點M，則|MP|與a、b的關(guān)系是


  1. A.
    |MP|=a
  2. B.
    |MP|＞a
  3. C.
    |MP|=b
  4. D.
    |MP|＜b
A
分析：設(shè)橢圓的左端點為A，考察特殊情形，當點P→A時，切線l→直線x=-a，此時|PM|→AO，即|PM|→a，對照選項得出答案．
解答：解：考察特殊情形，設(shè)橢圓的左端點為A，
當點P→A時，
切線l→直線x=-a，
此時|PM|→AO，
即|PM|→a，
特別地，當P與A重合時，|PM|=a．
對照選項，選A．
故選A．
點評：本小題主要考查橢圓的簡單性質(zhì)、橢圓的標準方程等基礎(chǔ)知識，考查數(shù)形結(jié)合思想、極限思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2分別為橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的左、右焦點，P為橢圓上一點，Q是y軸上的一個動點，若|
PF1
|-|
PF2
|=4，則
PQ
•（
PF1
-
PF2
）=
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別為橢圓
x2
3
+
y2
2
=1的左、右焦點，直線l1過點F1且垂直于橢圓的長軸，動直線l2垂直于直線l1，垂足為D，線段DF2的垂直平分線交l2于點M．
（Ⅰ）求動點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過點F1作直線交曲線C于兩個不同的點P和Q，設(shè)
F1P
=λ
F1Q
，若λ∈[2，3]，求
F2P
•
F2Q
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2分別為橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的左、右焦點，點P在橢圓上，若P、F1、F2是一個直角三角形的三個頂點，則△PF1F2的面積為
9
7
4
9
7
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2分別為橢圓的左、右焦點，橢圓上點M的橫坐標等于右焦點的橫坐標，其縱坐標等于短半軸長的
2
3
，則橢圓的離心率為
5
3
5
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲線x2-
y2
4
=1的左、右焦點，P是雙曲線上的動點，過F1作∠F1PF2的平分線的垂線，垂足為H，則點H的軌跡為（　�。�

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