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設
a
=（
3
4
，sinα），
b
=（cosα，
1
3
），且
a
⊥
b
，則tanα=
-
9
4
-
9
4
．
分析：先利用向量垂直的充要條件得
3
4
cosα+
1
3
sinα=0，即可求出tanα的值．
解答：解：∵
a
=（
3
4
，sinα），
b
=（cosα，
1
3
）垂直，
∴
3
4
cosα+
1
3
sinα=0
∴tanα=-
9
4
．
故答案為：-
9
4
．
點評：本題考查了向量垂直的充要條件和三角函數的同角公式的綜合應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）設△ABC的三內角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，已知a、b、c成等比數列，且sinAsinC=
34
．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）若x∈[0，π），求函數f（x）=sin（x-B）+sinx的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
a
=(2cos
ωx
2
，2sin
ωx
2
)，
b
=(sin
ωx
2
，
3
sin
ωx
2
)，ω＞0，記函數f(x)=
a
•
b
-
3
4
|
a
|2，且以π為最小正周期．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知a=1，b=
2
，f（A）=0，求角C的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設
a
=(2cos
ωx
2
，2sin
ωx
2
)，
b
=(sin
ωx
2
，
3
sin
ωx
2
)，ω＞0，記函數f(x)=
a
•
b
-
3
4
|
a
|2，且以π為最小正周期．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知a=1，b=
2
，f（A）=0，求角C的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設
a
=（
3
4
，sinα），
b
=（cosα，
1
3
），且
a
⊥
b
，則tanα=______．

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