以橢圓+=1的中心為頂點，以橢圓的左準(zhǔn)線為準(zhǔn)線的拋物線與橢圓右準(zhǔn)線交于A、B兩點，則|AB|的值為     ．
【答案】分析：先根據(jù)橢圓的方程求得其右準(zhǔn)線和左準(zhǔn)線即拋物線的準(zhǔn)線方程，進而根拋物線的性質(zhì)求得拋物線的方程，進而把拋物線方程與右準(zhǔn)線方程聯(lián)立求得A，B的坐標(biāo)，進而根據(jù)兩點間的距離公式求得答案．
解答：解：依題意可知拋物線的中心為（0，0），左準(zhǔn)線為x=-，
∴拋物線方程為y2=x．
又∵橢圓右準(zhǔn)線方程為x=，
聯(lián)立解得A（，）、B（，-）．
∴|AB|=|+|=．
故答案為：
點評：本題主要考查了拋物線和橢圓的簡單性質(zhì)，圓錐曲線的共同特征．考查了考生綜合分析問題和解決問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的兩個焦點分別為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），點M(1，
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)在橢圓C上，拋物線E以橢圓C的中心為頂點，F(xiàn)2為焦點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l過點F2，且交y軸于D點，交拋物線E于A，B兩點．
①若F1B⊥F2B，求|AF2|-|BF2|的值；
②試探究：線段AB與F2D的長度能否相等？如果|AB|=|F2D|，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以橢圓+=1的中心為頂點，以橢圓的左準(zhǔn)線為準(zhǔn)線的拋物線與橢圓右準(zhǔn)線交于A、B兩點，則|AB|的值為________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

雙曲線M的中心在原點，并以橢圓數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式=1的焦點為焦點，以拋物線y2=-2數(shù)學(xué)公式x的準(zhǔn)線為右準(zhǔn)線．
（Ⅰ）求雙曲線M的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx+3 與雙曲線M相交于A、B兩點，O是原點．
①當(dāng)k為何值時，使得數(shù)學(xué)公式•數(shù)學(xué)公式=0？
②是否存在這樣的實數(shù)k，使A、B兩點關(guān)于直線y=mx+12對稱？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省寧波四中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的兩個焦點分別為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），點在橢圓C上，拋物線E以橢圓C的中心為頂點，F(xiàn)2為焦點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l過點F2，且交y軸于D點，交拋物線E于A，B兩點．
①若F1B⊥F2B，求|AF2|-|BF2|的值；
②試探究：線段AB與F2D的長度能否相等？如果|AB|=|F2D|，求直線l的方程．

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