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11.函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A,ω,φ為常數(shù),A>0,ω>0)的部分圖象如圖所示,則f(19π6)的值為( �。�
A.0B.22C.2D.-2

分析 根據(jù)函數(shù)的頂點坐標求出A的值,根據(jù)周期求出ω的值,由五點法作圖的順序求出φ的值,得f(x)的解析式,再求f(19π6)的值.

解答 解:由函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)的圖象可得,
A=2,2πω=4×(5π6-π2),
解得ω=32
再由五點法作圖可得32×π2+φ=π,
解得φ=π4,
所以f(x)=2sin(32x+π4),
所以f(19π6)=2sin(32×19π6+π4)=0.
故選:A.

點評 本題主要考查了由函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的部分圖象求解析式的應用問題,是基礎(chǔ)題目.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

1.已知F1,F(xiàn)2是雙曲線C:x2a2y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦點,|F1F2|=4,點A在雙曲線的右支上,線段AF1與雙曲線左支相交于點B,△F2AB的內(nèi)切圓與邊BF2相切于點E.若|AF2|=2|BF1|,|BE|=22,則雙曲線C的離心率為2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

2.已知曲線C的參數(shù)方程為{x=t2+1t23y=2t1t(t為參數(shù))
(1)將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程;
(2)以原點為極點,x軸正方向為極軸,建立極坐標系,寫出曲線C的極坐標方程.

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19.若2A3n=3A2n+1-8A1n,則n的值為3.

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6.已知ω>0,函數(shù)f(x)=2sin(ωx-π3)在(π2,π)上單調(diào)遞減,則ω的最大值是116

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16.在△ABC中,根據(jù)下列條件,求三角形的面積S.
(1)已知a=3cm,c=4cm,B=30°;
(2)已知A=75°,C=45°,b=4cm.

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3.在平面直角坐標系中,圓C的方程為{x=1+2cosθy=1+2sinθ (θ為參數(shù)),以坐標原點O為極點,x軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,兩種坐標系中取相同的單位長度,直線l的極坐標方程為ρcosθ+ρsinθ=m(m∈R).
(I)當m=3時,判斷直線l與C的位置關(guān)系;
(Ⅱ)當C上有且只有一點到直線l的距離等于2時,求C上到直線l距離為22的點的坐標.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

20.2016年元旦來臨之際,某網(wǎng)站舉行了一次促銷答題活動,若在網(wǎng)站給出一道多項選擇題,答題者選出所有的正確選項的概率為m,此時送出50元優(yōu)惠券,選出一部分(沒有全部選出,但也沒有選出錯誤項)的概率為n,此時送出20元優(yōu)惠券,選出錯誤選項(即包含錯誤選項)的概率為0.2,此時不送優(yōu)惠券,則1m+9n的最小值為35

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

6.已知f(x)=ex2-x4,其中e為自然對數(shù)的底數(shù).
(1)設g(x)=(x+1)f′(x)(其中f′(x)為f(x)的導函數(shù)),判斷g(x)在(-1,+∞)上的單調(diào)性;
(2)若F(x)=ln(x+1)-af(x)+4無零點,試確定正數(shù)a的取值范圍.

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