A. | 0 | B. | \frac{\sqrt{2}}{2} | C. | \sqrt{2} | D. | -\sqrt{2} |
分析 根據(jù)函數(shù)的頂點坐標求出A的值,根據(jù)周期求出ω的值,由五點法作圖的順序求出φ的值,得f(x)的解析式,再求f(\frac{19π}{6})的值.
解答 解:由函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)的圖象可得,
A=2,\frac{2π}{ω}=4×(\frac{5π}{6}-\frac{π}{2}),
解得ω=\frac{3}{2};
再由五點法作圖可得\frac{3}{2}×\frac{π}{2}+φ=π,
解得φ=\frac{π}{4},
所以f(x)=2sin(\frac{3}{2}x+\frac{π}{4}),
所以f(\frac{19π}{6})=2sin(\frac{3}{2}×\frac{19π}{6}+\frac{π}{4})=0.
故選:A.
點評 本題主要考查了由函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的部分圖象求解析式的應用問題,是基礎(chǔ)題目.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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