Question

某企業(yè)在2000年初貸款M萬元，年利率為m（按復利計算），從該年末開始，每年償還的金額都是a萬元，并恰好在2009年末還清，則a的值等于（　�。�

• A．

  M(1+m)10

  (1+m)10-1

• B．

  Mm

  (1+m)10

• C．

  Mm(1+m)10

  (1+m)10-1

• D．

  Mm

  (1+m)10-1

Answer 1

分析：分別按年利率為m和復利計算10年底總的金額數(shù)，建立等式即：M（1+m）¹⁰=a+a（1+m）+a（1+m）²+••+a（1+m）⁹
進行求解即可．

解答：解：根據(jù)題意有：M（1+m）¹⁰=a+a（1+m）+a（1+m）²+••+a（1+m）⁹
∴M（1+m）¹⁰=

a(1-(1+m)10)

1-(1+m)

∴a=

Mm(1+m10)

(1+m)10-1

故選C．

點評：本題主要考查了函數(shù)模型的選擇與應用，以及等比數(shù)列的求和，同時考查了計算能力，屬于中檔題．