15．已知命題p：x2-5x+6≥0；命題q：0＜x＜4．若p∨q是真命題，￢q是真命題，求實數(shù)x的取值范圍．

分析 利用一元二次不等式的解法化簡命題p，由p∨q是真命題，￢q是真命題，可得q是假命題，p是真命題．即可得出．

解答 解：命題p：x2-5x+6≥0，解得x≥3，或x≤2；
命題q：0＜x＜4．
∵p∨q是真命題，￢q是真命題，
∴q是假命題，p是真命題．
∴$\left\{\begin{array}{l}{x≤2或x≥3}\\{x≤0，或x≥4}\end{array}\right.$，
解得x≤0，或x≥4．
∴實數(shù)x的取值范圍（-∞，0]∪[4，+∞）．

點評 本題考查了不等式的解法、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．一算法的程序框圖如圖，若輸出的y=-1，則輸入的x的值可能為（　　）
A．9B．3C．0D．-6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$夾角為45°，且$|{\overrightarrow a}|=1，|{2\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=\sqrt{10}$，則$|{\overrightarrow b}|$=3$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．函數(shù)y=x3-3x的遞減區(qū)間是（-1，1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．用一邊長為1米，另一邊長為a（0＜a≤1）米的矩形鐵皮做一個無蓋的容器，先在四角分別截去一個長為x的小正方形，然后把四邊翻折90°角，再焊接而成，設該容器的容積為f（x）．
（1）求f（x）的表達式，并寫出它的定義域；
（2）求容器的容積的最值，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．化簡：$\frac{sin（2π-α）cos（3π+α）cos（\frac{3}{2}π+α）}{sin（-π+α）sin（3π-α）cos（-π-α）}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．設fn（x）=a1x+a2x2+…+anxn，fn（-1）=（-1）n•n（n∈N*），則fn（$\frac{1}{3}$）與1的大小為（　�。�
A．fn（$\frac{1}{3}$）＞1B．fn（$\frac{1}{3}$）=1C．fn（$\frac{1}{3}$）＜1D．與n的大小有關

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知cosx=-$\frac{\sqrt{2}}{10}$，x∈（$\frac{π}{2}$，π）．
（1）求sinx的值；
（2）求tan（2x+$\frac{π}{4}$）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知sinA+sinB+sinC=0，cosA+cosB+cosC=0，求證：cos2A+cos2B+cos2C=$\frac{3}{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案