定義在上的奇函數(shù)在上為增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的圖像如圖所示，則不等式的解集是

      A．         B．

C．          D．

 

【答案】

D

【解析】解：由于函數(shù)為奇函數(shù)，所以不等式可化為xf（x）＞0，∴

，∴x＞0 ，f(x)＞0   或 x＜0 ，f(x)＜0

∵f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，∴f（x）在（-∞，0）上是減函數(shù)

∵f（3）=0，∴f（-3）=0

∴ x＞0 f(x)＞f(3)   或 x＜0 f(x)＜f(-3)  ∴x∈（-3，0）∪（0，3）

選D

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),在上時(shí)

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式;

（Ⅱ）解不等式．

 

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已函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),在上.

（1）求函數(shù)的解析式;并判斷在上的單調(diào)性(不要求證明);

（2）解不等式．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆江蘇省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知定義在上的奇函數(shù)在上單調(diào)遞增，且，則不等式的解集為______________________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年福建省八縣（市高二下學(xué)期期末聯(lián)考（文科）數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分12分）已知是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，．

（1）求在上的解析式； 

(2) 證明在上是減函數(shù)；

（3）當(dāng)取何值時(shí)，在上有解．

 

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