Question

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足2f（x）-f（-x）=x+1，則f（x）的解析式為

 

．

Answer 1

考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法

專題：函數(shù)的性質及應用

分析：將x用-x代替得到關于f（x），f（-x）的方程組，解方程組求出f（x）．

解答： 解：∵2f（x）-f（-x）=x+1，①
將x用-x代替得到
2f（-x）-f（x）=-x+1，②
由①②得
f(x)=

x

3

+1
故答案為：f(x)=

x

3

+1

點評：本題考查函數(shù)解析式的求法，當f（x），f（-x）滿足一個等式時，常通過將x換成-x構造出方程組來解，屬于一道基礎題．