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9．已知f（$\frac{x-1}{x}$）=$\frac{x+2}{3x-4}$，求f（x）的解析式．

分析 設t=$\frac{x-1}{x}$求出x的表達式，代入f（$\frac{x-1}{x}$）=$\frac{x+2}{3x-4}$化簡求出f（x）的解析式．

解答 解：設t=$\frac{x-1}{x}$，則x=$\frac{1}{1-t}$（t≠1），
代入f（$\frac{x-1}{x}$）=$\frac{x+2}{3x-4}$得，f（t）=$\frac{\frac{1}{1-t}+2}{3•\frac{1}{1-t}-4}$=$\frac{3-2t}{4t-1}$，
所以f（x）=$\frac{3-2x}{4x-1}$（x≠1且x≠$\frac{1}{4}$）．

點評 本題考查函數解析式的求法：換元法，函數解析式與表示自變量的字母選擇無關，注意自變量的取值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．已知某運動員每次投籃命中的概率低于40%．現采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計算器算出0到9之間取整數值的隨機數，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三個隨機數為一組，代表三次投籃的結果．經隨機模擬產生了20組隨機數：
458     569    683     907     966    191     925     271     932    812
431     257    393     027     556     488    730     113     537   989
據此估計，該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為0.25．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2m+1，3，m-1），$\overrightarrow$=（2，m，-m），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則實數m的值等于（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．-2C．0D．$\frac{3}{2}$或-2

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．已知變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{2x≤y+2}\\{y≤2}{\;}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值是6．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．如圖，已知ABCD為直角梯形，其中∠B=∠C=90°，以AD為直徑作⊙O交BC于E，F兩點．證明：
（I） BE=CF；
（II） AB•CD=BE•BF．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知函數f（x）=x-$\sqrt{1-2x}$．
（1）求函數f（x）的定義域；
（2）求函數f（x）的值域；
（3）用定義證明函數f（x）在其定義域上為單調增函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．計算：$\frac{lo{g}_{5}\sqrt{2}lo{g}_{7}9}{lo{g}_{5}\frac{1}{3}lo{g}_{\sqrt{7}}\root{3}{16}}$=-$\frac{3}{8}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知體積為4$\sqrt{6}$的長方體的八個頂點都在球O的球面上，在這個長方體經過一個頂點的三個面中，如果有兩個面的面積分別為2$\sqrt{3}$、4$\sqrt{3}$，那么球O的體積等于（　�。�
A．$\frac{32π}{3}$B．$\frac{16\sqrt{7}π}{3}$C．$\frac{33π}{2}$D．$\frac{11\sqrt{7}π}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知α、β∈（0，π），且sin（α+β）=$\frac{5}{13}$，$tan\frac{α}{2}$=$\frac{1}{2}$．
（1）求sinα、cosα的值；
（2）求cosβ的值．

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