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在空間中，若α、β表示不同的平面，l、m、n表示不同直線，則以下命題中正確的有（　　）
①若l∥α，m∥β，l∥m，則α∥β
②若l⊥，m⊥β，l⊥m，則α⊥β
③若m⊥α，n⊥β，m∥n，則α∥β
④若α∥β，m?α，n?β，則m∥n．
A．①④B．②③C．②④D．②③④
對①，當l∥α，m∥β時，若l∥m，則可能 α∥β，也可能α和 β相交．∴①錯誤；
對②，當l⊥α，m⊥β時，若l⊥m，則平面α、β的法向量互相垂直，∴α⊥β．∴②正確；
對③，當m⊥α，n⊥β時，若m∥n，n⊥α，∴α∥β，∴③正確；
對④，當α∥β，m?α，n?β時，m、n無公共點，m∥n或m、n異面，∴④錯誤．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中：
（1）平行于同一直線的兩直線平行；
（2）平行于同一直線的兩平面平行；
（3）平行于同一平面的兩直線平行；
（4）平行于同一平面的兩平面平行．其中正確的個數有（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在正方體ABC口-A1B1C1口1中，E是棱A1B1的中點，則A1B與口1E所成角的余弦值為（　�。�
A．
5
10
B．
10
10
C．
5
5
D．
10
5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

平行于同一個平面的兩條直線，它們的空間位置關系為（　�。�
A．平行B．相交
C．異面D．以上三種均有可能

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正四棱錐S-ABCD中，E，M，N分別是BC，CD，SC的中點，動點P在線段MN上運動時，下列四個結論中恒成立的個數為（　　）
（1）EP⊥AC；
（2）EP∥BD；
（3）EP∥面SBD；
（4）EP⊥面SAC．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知a、β是不重合的平面，a、b、c是不重合的直線，給出下列命題：
①
a⊥α
a?β
②
a⊥b
c⊥b
⇒a∥c③
a∥α
b⊥a
⇒b⊥α
其中正確命題的個數是（　�。�
A．3B．2C．1D．0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于平面α，β，γ和直線a，b，m，n，下列命題中真命題是（　�。�
A．若a⊥m，a⊥n，m?α，n?α，則a⊥α
B．若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b則a∥b
C．若a∥b，b?α，則a∥α
D．若a?β，b?β，a∥α，b∥α，則β∥α

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

三棱錐P-ABC，PA⊥面ABC，AC⊥BC，點E、F分別是A在PB、PC上的射影，則（　�。�
A．∠EAF是二面角B-PA-C的平面角
B．∠AFE是二面角A-PC-B的平面角
C．∠FEA是二面角C-PB-A的平面角
D．∠PCB是二面角P-AC-B的平面角

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在長方體中，AB＝BC＝2，，則與平面所成角的正弦值為(    )
A．B．C．D．

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