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P是雙曲線的右支上一點，M、N分別是圓（x＋5）2＋y2＝4和

（x－5）2＋y2＝1上的點，則|PM|－|PN|的最大值為（ 　 ）.

A．6                B．7                C．8                D．9

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：如圖，PM過雙曲線的焦點F1，PN的延長線過雙曲線的焦點F2，這種情況能使得|PM|－|PN|取得最大值，則|PM|－|PN|

=9。故選D。

考點：雙曲線的定義

點評：關于圓的題目，若涉及到線段長度的最值時，一般都考慮線段經過圓心的情況。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2010-2011學年四川省成都市高三三診模擬考試文科數學 題型：填空題

．已知P是雙曲線的右支上一點，A1， A2分別為雙曲線的左、右頂點，F1，F2分別為雙曲線的左、右焦點，雙曲線的離心率為，有下列命題：

    ①雙曲線的一條準線被它的兩條漸近線所截得的線段長度為；

    ②若；

    ③的內切圓的圓心橫坐標為；

    ④若直線PF1的斜率為

    其中正確的命題的序號是           。

 

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科目：高中數學 來源：2010年四川省高三第三次模擬考試（理） 題型：填空題

已知P是雙曲線的右支上一點，A1，A2分別為雙曲線的左、右頂點，F1，F2分別為雙曲線的左、右焦點，雙曲線的離心率為e，有下列命題：

    ①雙曲線的一條準線被它的兩條漸近線所截得的線段長度為

②若，則e的最大值為

③的內切圓的圓心橫坐標為a；

④若直線PF1的斜率為k，則

其中正確的命題的序號是                  .

 

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科目：高中數學 來源：2011年四川省成都市石室中學高考數學三模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知P是雙曲線的右支上一點，A1，A2分別為雙曲線的左、右頂點，F1，F2分別為雙曲線的左、右焦點，雙曲線的離心率為e，有下列命題：①雙曲線的一條準線被它的兩條漸近線所截得的線段長度為；
②若|PF1|=e|PF2|，則e的最大值為；③△PF1F2的內切圓的圓心橫坐標為a；④若直線PF1的斜率為k，則e2-k2＞1，其中正確命題的序號是    ．

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科目：高中數學 來源：2007年北京市石景山區(qū)高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知P是雙曲線的右支上一點，A1，A2分別為雙曲線的左、右頂點，F1，F2分別為雙曲線的左、右焦點，雙曲線的離心率為e，有下列命題：
①雙曲線的一條準線被它的兩條漸近線所截得的線段長度為；
②若|PF1|=e|PF2|，則e的最大值為；
③△PF1F2的內切圓的圓心橫坐標為a；
其中正確命題的序號是    ．

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科目：高中數學 來源：2007年北京市石景山區(qū)高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知P是雙曲線的右支上一點，A1，A2分別為雙曲線的左、右頂點，F1，F2分別為雙曲線的左、右焦點，雙曲線的離心率為e，有下列命題：
①雙曲線的一條準線被它的兩條漸近線所截得的線段長度為；
②若|PF1|=e|PF2|，則e的最大值為；
③△PF1F2的內切圓的圓心橫坐標為a；
其中正確命題的序號是    ．

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