【題目】設甲、乙、丙三臺機器是否需要照顧相互之間沒有影響．已知在某1 h內(nèi)，甲、乙都需要照顧的概率為0.05，甲、丙都需要照顧的概率為0.1，乙、丙都需要照顧的概率為0.125．

（1）求甲、乙、丙每臺機器在這1 h內(nèi)需要照顧的概率分別是多少？

（2）計算這1 h內(nèi)至少有一臺機器需要照顧的概率．

【答案】（1），，；（2）

【解析】

（1）設甲、乙、丙每臺機器在這1 h內(nèi)需要照顧的概率分別為，由已知得到，，，解方程組即可.

（2）利用對立事件的概率公式計算即可.

（1）設甲、乙、丙每臺機器在這1 h內(nèi)需要照顧的概率分別為，

由題意，，，，

解得.

（2）設1 h內(nèi)三臺機器至少有一臺機器需要照顧為事件A，則為三臺機器均不需要照顧，

則，

所以.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓O：x2+y2＝3，直線PA與圓O相切于點A，直線PB垂直y軸于點B，且|PB|＝2|PA|.

（1）求點P的軌跡E的方程；

（2）過點（1，0）且與x軸不重合的直線與軌跡E相交于P，Q兩點，在x軸上是否存在定點D，使得x軸是∠PDQ的角平分線，若存在，求出D點坐標，若不存在，說明理由.

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【題目】如圖，定義：以橢圓中心為圓心，長軸為直徑的圓叫做橢圓的“輔助圓”.過橢圓第四象限內(nèi)一點M作x軸的垂線交其“輔助圓”于點N，當點N在點M的下方時，稱點N為點M的“下輔助點”.已知橢圓E：上的點的下輔助點為（1，﹣1）.

（1）求橢圓E的方程；

（2）若△OMN的面積等于，求下輔助點N的坐標；

（3）已知直線l：x﹣my﹣t＝0與橢圓E交于不同的A，B兩點，若橢圓E上存在點P，滿足，求直線l與坐標軸圍成的三角形面積的最小值.

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【題目】某廠能夠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品每噸所需的煤、電以及每噸的產(chǎn)值分別是：

用煤（t）

用電（kw）

產(chǎn)值（千元）

甲種產(chǎn)品

70

20

80

乙種產(chǎn)品

30

50

110

如果該廠每月至多供煤560t，供電450kw，問如何安排生產(chǎn)，才能使該廠月產(chǎn)值最大？月產(chǎn)值是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在二項式的展開式中，前三項系數(shù)的絕對值成等差數(shù)列。

（1）求展開式的第四項；

（2）求展開式的常數(shù)項；

（3）求展開式中各項的系數(shù)和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把個不同的球隨機地放入編號為1，2，…，的個盒子內(nèi)，求1號盒恰有個球的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E為BD的中點，G為PD的中點，，，，連接CE并延長交AD于F.

（1）求證：AD⊥平面CFG；

（2）求平面BCP與平面DCP的夾角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：（）的焦距為4，其短軸的兩個端點與長軸的一個端點構成正三角形.

（1）求橢圓C的標準方程；

（2）設F為橢圓C的左焦點，T為直線上任意一點，過F作TF的垂線交橢圓C于點P，Q.

（i）證明：OT平分線段PQ（其中O為坐標原點）；

（ii）當最小時，求點T的坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(本小題滿分10分)

某單位建造一間地面面積為12m2的背面靠墻的矩形小房，由于地理位置的限制，房子側面的長度x不得超過米，房屋正面的造價為400元/m2,房屋側面的造價為150元/m2，屋頂和地面的造價費用合計為5800元，如果墻高為3m，且不計房屋背面的費用．

（1）把房屋總造價表示成的函數(shù)，并寫出該函數(shù)的定義域.

（2）當側面的長度為多少時，總造價最底？最低總造價是多少？

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