(12分)已知奇函數(shù)f(x)=(a、b、c是常數(shù)),且滿足

(1)求a、b、c的值

(2)試判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間上的單調(diào)性并證明

 

(1);

(2)函數(shù)上是減函數(shù).

【解析】

試題分析:(1)由是奇函數(shù),所以恒成立,從而

.

(2)函數(shù)上是減函數(shù).證明見解析.

試題解析:(1)因為

.又

(2)函數(shù)上是減函數(shù).

證明:任取,

函數(shù)上是減函數(shù).

考點:函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的應(yīng)用

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年河南省高二10月月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

在等比數(shù)列中,若,則的等比中項為( )

A. B. C. D.前3個選項都不對

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年河南省高二上學期月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知成等比數(shù)列,的等差中項,的等差中項,則

( )

(A)1 (B)2 (C) (D)

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年河南省英文學校高一10月月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知,則的解析式為( ).

A. B.

C. D.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年河南省英文學校高一10月月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè)集合A={x|1≤x≤2},B={x|x≥a},若A⊆B,則a的范圍是( )

A.a(chǎn)<1 B.a(chǎn)≤1 C.a(chǎn)<2 D.a(chǎn)≤2

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年河北省高一上學期第一次質(zhì)檢數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=a-,若f(x)為奇函數(shù),則a=________.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年河北省高一上學期第一次質(zhì)檢數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

若奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[3,7]上是減函數(shù)且有最大值4,則f(x)在區(qū)間[-7,-3]上是( )

A.增函數(shù)且最小值為-4

B.增函數(shù)且最大值為-4

C.減函數(shù)且最小值為-4

D.減函數(shù)且最大值為-4

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年河北省邢臺市高二上學期第二次月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

若直線與圓錐曲線C交于兩點,若,則=_______.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆北京市西城區(qū)高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知,則( )

A. B. C. D.

 

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