16．sin2230°+sin110°•cos80°=$\frac{3}{4}$．

分析 利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、誘導(dǎo)公式及輔助角公式化簡求值．

解答 解：sin2230°+sin110°•cos80°=cos240°+cos20°sin10°
=$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos80°$+cos20°sin（30°-20°）=$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos80°$+cos20$°（\frac{1}{2}cos20°-\frac{\sqrt{3}}{2}sin20°）$
=$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos80°+\frac{1}{2}co{s}^{2}20°-\frac{\sqrt{3}}{2}sin20°cos20°$=$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos80°$$+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}cos40°-\frac{\sqrt{3}}{4}sin40°$
=$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{2}cos80°-\frac{1}{2}cos80°=\frac{3}{4}$．
故答案為：$\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值，考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、誘導(dǎo)公式及輔助角公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=$\sqrt{2}$a，點(diǎn)E在PD上，且PE：ED=2：1，面PAB∩面PCD=1．
（1）證明：l∥CD；
（2）在棱PC上是否存在一點(diǎn)F，使BF∥平面AEC？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若函數(shù)f（x）=（k-2）x2+（k-1）x+3是偶函數(shù)，則函數(shù)g（x）=kx2+2x-3的遞減區(qū)間是（　�。�
A．（1，+∞）B．（-1，+∞）C．（-∞，1）D．（-∞，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．定義：數(shù)列{an}對一切正整數(shù)n均滿足$\frac{{{a_n}+{a_{n+2}}}}{2}$＞an+1，稱數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”，以下關(guān)于“凸數(shù)列”的說法：
①等差數(shù)列{an}一定是凸數(shù)列；
②首項(xiàng)a1＞0，公比q＞0且q≠1的等比數(shù)列{an}一定是凸數(shù)列；
③若數(shù)列{an}為凸數(shù)列，則數(shù)列{an+1-an}是單調(diào)遞增數(shù)列；
④若數(shù)列{an}為凸數(shù)列，則下標(biāo)成等差數(shù)列的項(xiàng)構(gòu)成的子數(shù)列也為凸數(shù)列．
其中正確說法的序號(hào)是②③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若直線l經(jīng)過點(diǎn)（a-2，-1）和（-a-2，1），且與經(jīng)過點(diǎn)（-2，1）斜率為-$\frac{2}{3}$的直線垂直，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．-$\frac{2}{3}$B．-$\frac{3}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{2}$

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1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{\sqrt{10+9x-{x^2}}}}{lg（x-1）}$，則函數(shù)g（x）=$\frac{{f（{2x}）}}{x-1}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（1，10]B．$（\frac{1}{2}，1）∪（1，5]$C．$（\frac{1}{2}，5]$D．（1，2）∪（2，10]

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8．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=5，$\frac{1}{{{a_{n+1}}}}$-$\frac{1}{a_n}$=5（n∈N+），則an=$\frac{5}{25n-24}$．

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5．如圖所示是正方體的平面展開圖，在這個(gè)正方體中，其中正確的命題有（　�。�
①BM與ED平行
②CN與BE是異面直線； 
③CN與BM成60°角
④DM與BN垂直．
A．①②③B．②④C．③④D．②③④

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6．己知y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，若x≥0時(shí)，f（x）=x-1，則x＜0時(shí)，f（x）=-x-1．

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