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2.在(2+\root{4}{3}60展開式中,有理項共有16項(用數(shù)字作答)

分析 根據(jù)通項公式可得當(dāng)60r2 和r4都是整數(shù)時,才會得到有理項,故r=0,4,8,12,…,60時,得到有理項,從而得出結(jié)論.

解答 解:在(2+\root{4}{3}60展開式的通項公式為Tr+1=Cr60260r23r4,
故當(dāng)60r2 和r4都是整數(shù)時,才會得到有理項,
∴r=0,4,8,12,…,60時,得到有理項,共計16項,
故答案為:16.

點評 本題主要考查二項式定理的應(yīng)用,二項展開式的通項公式,求展開式中某項的系數(shù),屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊系列答案
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