8．拋擲兩顆質(zhì)地均勻骰子，向上一面的點數(shù)之和為X，則X的期望E（X）=7．

分析 由題意知X的可能取值為2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出E（X）．

解答 解：拋擲兩顆質(zhì)地均勻骰子，向上一面的點數(shù)之和為X，
由題意知X的可能取值為2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，
P（X=2）=$\frac{1}{36}$，P（X=3）=$\frac{2}{36}$，P（X=4）=$\frac{3}{36}$，
P（X=5）=$\frac{4}{36}$，P（X=6）=$\frac{5}{36}$，P（X=7）=$\frac{6}{36}$，
P（X=8）=$\frac{5}{36}$，P（X=9）=$\frac{4}{36}$，P（X=10）=$\frac{3}{36}$，
P（X=11）=$\frac{2}{36}$，P（X=12）=$\frac{1}{36}$，
∴E（X）=2×$\frac{1}{36}+3×\frac{2}{36}$+4×$\frac{3}{36}$+5×$\frac{4}{36}+6×\frac{5}{36}$+7×$\frac{6}{36}+8×\frac{5}{36}$+9×$\frac{4}{36}$+10×$\frac{3}{36}$+11×$\frac{2}{36}+12×\frac{1}{36}$=7．
故答案為：7．

點評 本題考查離散型隨機變量的數(shù)學期望的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意等可能事件概率計算公式的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+4）=f（x）+f（2），且當x∈[0，2]時，y=f（x）單調(diào)遞減，給出以下四個命題：
①f（2）=0；　　　　
②y=f（x）在[8，10]單調(diào)遞增；
③x=4為函數(shù)y=f（x）圖象的一條對稱軸；　
④若方程f（x）=m在[-6，-2]上的兩根為x1，x2，則x1+x2=-8
以上命題中不正確命題的序號為  （　　）
A．①B．②C．③D．④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)$f（x）=cos（ln\frac{x-1}{x+1}）$的圖象大致為（　�。�
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知雙曲線Г：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）經(jīng)過點P（2，1），且其中一焦點F到一條漸近線的距離為1．
（Ⅰ）求雙曲線Г的方程；
（Ⅱ）過點P作兩條相互垂直的直線PA，PB分別交雙曲線Г于A、B兩點，求點P到直線AB距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．某校高一年級學生全部參加了體育科目的達標測試，現(xiàn)從中隨機抽取40名學生的測試成績，整理數(shù)據(jù)并按分數(shù)段[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]進行分組，假設(shè)同一組中的每個數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點值代替，則得到體育成績的折線圖（如下）

（Ⅰ）體育成績大于或等于70分的學生常被成為“體育良好”，已知該校高一年級有1000名學生，試估計，高一全年級中“體育良好”的學生人數(shù)；
（Ⅱ）為分析學生平時的體育活動情況，現(xiàn)從體育成績在[60，70）和[80，90）的樣本學生中隨機抽取2人，至少有1人體育成績在[60，70）的概率；
（Ⅲ）假設(shè)甲、乙、丙三人的體育成績分別為a，b，c，且分別在[70，80），[80，90），[90，100]三組中，其中a，b，c∈N，當數(shù)據(jù)a，b，c的方差s2最小時，寫出a，b，c的值．（結(jié)論不要求證明）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知$\frac{1}{tanα}$+tanα=$\frac{5}{2}$，則2sin2（3π-α）-3cos（$\frac{π}{2}$+α）•sin（$\frac{3π}{2}$-α）+2的值為$\frac{12}{5}$或$\frac{6}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知不等式2x+4$\sqrt{xy}$≤a（x+y）對任意正數(shù)x，y都成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)y=mx+1（x∈R），與y=$\frac{x}{2}$-n（n∈R）互為反函數(shù)的充要條件是m=2，n=$\frac{1}{2}$．

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18．已知函數(shù)f（x）=x3+lg（$\sqrt{{x}^{2}+1}$+x），若f（x）的定義域中的a、b滿足f（-a）+f（-b）-3=f（a）+f（b）+3，則f（a）+f（b）=-3．

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