已知點(diǎn)P（x，y）在圓x2+y2-6x-6y+14=0上． 求
y
x
的最大值和最小值．
考點(diǎn)：圓的一般方程
專題：直線與圓
分析：設(shè)k=
y
x
，即kx-y=0，利用直線和圓的位置關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)k=
y
x
，即kx-y=0，
則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-3）2+（y-3）2=4，
則圓心坐標(biāo)為（3，3），半徑R=2，
則圓心到直線的距離d≤R，
即
|3k-3|
1+k2
≤2，
即|3k-3|≤2
1+k2
，
平方得5k2-18k+5≤0，
解得
9-2
14
5
≤k≤
9+2
14
5
，
故
y
x
的最大值是
9+2
14
5
，最小值為
9-2
14
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線和圓的方程的應(yīng)用，根據(jù)圓心到直線的距離和半徑之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin390°-
2
cos765°+3cos(-660°)-
3
tan(-390°)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算
i
1+i
（i為虛數(shù)單位）的值等于（　�。�
A、-
1
2
-
1
2
i
B、-
1
2
+
1
2
i
C、
1
2
-
1
2
i
D、
1
2
+
1
2
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過點(diǎn)M（3，-1），且對(duì)稱軸在坐標(biāo)軸上的等軸雙曲線的方程是（　�。�
A、y2-x2=8
B、x2-y2=±8
C、x2-y2=4
D、x2-y2=8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的圓心為（2，0），且圓C與直線x-
3
y+2=0相切，則圓C的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x-a
（a∈R）．若存在b∈[0，1]，使f（f（b））=b成立，則a的取值范圍是（　�。�
A、[0，
1
4
]
B、[1，2]
C、[0，1]
D、[
1
4
，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求過點(diǎn)P（2，3），且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程；
（2）已知直線l平行于直線4x+3y-7=0，直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的周長是15，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=xlnx
（1）求g（x）=
f(x)+k
x
（k∈R）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：當(dāng)x≥1時(shí)，2x-e≤f（x）恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
（1）y=（2x2+3）（3x-1）；            
（2）f（x）=
cosx+sinx
x
．

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