Question

(1)分別計算當x=±1時，的值；

(2)分別計算當x=±2時，的值；

(3)分別計算當x=±3時，的值；

(4)由(1)(2)(3)歸納出一個關于x、-x的結論，并加以證明.

Answer 1

思路分析：本題主要考查指數(shù)冪的運算和探究能力.依據(jù)實數(shù)指數(shù)冪的運算性質可以發(fā)現(xiàn)(1)(2)(3)中各式均等于0，故概括的結論也是一個等式.

解：(1)當x=-1時，，

當x=1時，.

(2)當x=-2時，，

當x=2時，.

(3)當x=-3時，，

當x=3時，.

(4)由(1)(2)(3)可得,當x≠0時，.

證明：∵()+()=()+()

=()+()

=

=-1+1=0，

∴.