Question

20．已知直角坐標(biāo)平面上兩條直線方程分別為l₁：a₁x+b₁y+c₁=0，l₂：a₂x+b₂y+c₂=0，那么“$|\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{_{1}}\\{{a}_{2}}&{_{2}}\end{array}|$=0是“兩直線l₁，l₂平行”的（　　）

• A． 充分不必要條件
• B． 必要不充分條件
• C． 充要條件
• D． 既不充分也不必要條件

Answer 1

分析 兩條直線平行時，一定可以得到a₁b₂-a₂b₁=0成立，反過來不一定成立，由此確定兩者之間的關(guān)系

解答 解：若“$|\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{_{1}}\\{{a}_{2}}&{_{2}}\end{array}|$=0則a₁b₂-a₂b₁=0，若a₁c₂-a₂c₁=0，則l₁不平行于l₂，
若“l(fā)₁∥l₂”，則a₁b₂-a₂b₁=0，∴$|\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{_{1}}\\{{a}_{2}}&{_{2}}\end{array}|$=0，
故“$|\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{_{1}}\\{{a}_{2}}&{_{2}}\end{array}|$=0是“兩直線l₁，l₂平行的必要不充分條件，
故選：B．

點評 本題重點考查四種條件的判定，解題的關(guān)鍵是理解行列式的定義，掌握兩條直線平行的條件．