6．數(shù)列{an}是等比數(shù)列，其an＞0，Sn為其前n項和，已知a2a4=16，$\frac{{a}_{4}+{a}_{5}+{a}_{8}}{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{5}}$=8，則S5=31．

分析 由$\frac{{a}_{4}+{a}_{5}+{a}_{8}}{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{5}}$=8可得q=2，由a2a4=16可得a3=4，從而求和．

解答 解：∵$\frac{{a}_{4}+{a}_{5}+{a}_{8}}{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{5}}$=8=q3，
∴q=2，
∵a2a4=16=a32，
∴a3=4，
∴a1=1，
∴S5=$\frac{1（1-{2}^{5}）}{1-2}$=31，
故答案為：31．

點評 本題考查了等比數(shù)列的性質應用，屬于基礎題．

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