定義：若存在常數(shù)，使得對定義域內的任意兩個，均有 成立，則稱函數(shù)在定義域上滿足利普希茨條件.若函數(shù)滿足利普希茨條件，則常數(shù)的最小值為         .

 

【答案】

【解析】

試題分析：由已知中利普希茨條件的定義，若函數(shù)滿足利普希茨條件，所以存在常數(shù)，使得對定義域內的任意兩個，均有成立，不妨設，則.而，所以的最小值為.故選C.

考點：1. 利普希茨條件；2.利用函數(shù)的單調性求值域；恒成立問題.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)的定義域為，若存在常數(shù)，使對一切實數(shù)均成立，則稱為函數(shù)．給出下列函數(shù)：

①；②；③；④；⑤是定義在上的奇函數(shù)，且滿足對一切實數(shù)、均有．其中是函數(shù)的序號為              。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)的定義域為R，若存在常數(shù)，使對一切實數(shù)均成立，則稱為“倍約束函數(shù)”．現(xiàn)給出下列函數(shù)：①；②；③；④ 是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)，且對一切，均有．其中是“倍約束函數(shù)”的序號是            ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年山西大學附中高三上學期10月月考數(shù)學卷 題型：填空題

的定義域為R，若存在常數(shù)，使對一切實數(shù)x均成立，則稱為F函數(shù)�，F(xiàn)給出下列函數(shù)：

    ①        ②；

    ③； ④；

    ⑤是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)，且對一切           

其中是F函數(shù)的函數(shù)有            

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年廣東省年高二下學期期中考試數(shù)學（理） 題型：選擇題

設函數(shù)的定義域為，若存在常數(shù)，使≤對一切實數(shù)均成立，則稱為“倍約束函數(shù)”.現(xiàn)給出下列函數(shù)：；；；；是定義在實數(shù)集上的奇函數(shù)，且對一切,均有≤.其中是“倍約束函數(shù)”的有  （   ）

A．1個           B．2個          C．3個          D． 4個

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年廣東省年高二下學期期中考試數(shù)學（文） 題型：選擇題

設函數(shù)的定義域為，若存在常數(shù)，使≤對一切實數(shù)均成立，則稱為“倍約束函數(shù)”.現(xiàn)給出下列函數(shù)：；；；；是定義在實數(shù)集上的奇函數(shù)，且對一切,均有≤.其中是“倍約束函數(shù)”的有  （   ）

A．1個           B．2個          C．3個          D． 4個

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案