已知函數(shù)f(x)=-(a>0且a≠1),
(1)證明:函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點對稱;
(2)求f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)的值.
(1)證明略(2)-3
(1)證明 函數(shù)f(x)的定義域為R,任取一點(x,y),它關(guān)于點對稱的點的坐標為(1-x,-1-y).    2分
由已知得y=-,
則-1-y=-1+=-,                                                              3分
f(1-x)=-=-
=-=-,                                                5分
∴-1-y=f(1-x).
即函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點對稱.                                     7分
(2)解 由(1)有-1-f(x)=f(1-x),
即f(x)+f(1-x)=-1.
∴f(-2)+f(3)=-1,f(-1)+f(2)=-1,
f(0)+f(1)=-1,
則f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)="-3.                    " 14分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)①;②;③;④。則下列函數(shù)圖像(在第一象限部分)從左到右依次與函數(shù)序號的對應順序一致的是(   )
A.②①③④B.②③①④C.④①③②D.④③①②

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作出函數(shù)y=|tanx|的圖象,并根據(jù)圖象求其單調(diào)區(qū)間

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A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),
小題1:求的定義域,并作出函數(shù)的圖象;
小題2:求的不連續(xù)點;
小題3:對補充定義,使其是R上的連續(xù)函數(shù).

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

某學生離家去學校,由于怕遲到,所以一開始就跑步,等跑累了,再走余下的路,下圖中y軸表示離學校的距離,x軸表示出發(fā)后的時間,則適合題意的圖形是(    )

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=|x2-2x|.
(1)畫出f(x)=|x2-2x|在區(qū)間[-1,4]上函數(shù)f(x)的圖象;并根據(jù)圖象寫出該函數(shù)在[-1,4]上的單調(diào)區(qū)間;
(2)試討論方程f(x)=a在區(qū)間[-1,4]上實數(shù)根的情況,并加以簡要說明.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

時,在同一坐標系中, 函數(shù)的圖象是    (   )
A、               B、                   C、                 D、

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

把函數(shù)的圖像按平移得到函數(shù)的圖像,則=
A.(2,3)B.(-2,3)
C.(2,-3)D.(-2,-3)

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