(本小題滿分12分〉
設(shè)平面直角坐標(biāo)中,O為原點(diǎn),N為動點(diǎn),.過點(diǎn)M作丄y軸于,過N作軸于點(diǎn)N1,,記點(diǎn)T的軌跡為曲線C.
(I)求曲線C的方程:
(H)已知直線L與雙曲線C:的右相交于P、Q兩點(diǎn)(其中點(diǎn)P在第—象限).線段OP交軌跡C于A,若,求直線L的方程.
【解】(Ⅰ)設(shè)T(x,y),點(diǎn)N(x1,y1),則N1(x1,0).又,
即=(x1,y1),∴M1(0,y1),=(x1,0),
=(0,y1). …………………3分
于是=+=(x1,y1),………4分
即(x,y)=(x1,y1).代入||=6,得5x2+y2=36.
所求曲線C的軌跡方程為5x2+y2=36.…………………………6分
(Ⅱ)設(shè)由及在第一象限得
∵∴解得
即………8分,設(shè)則 ……. ①
由得,,
,即 ……. ② ……………10分
聯(lián)立①,②,解得或因點(diǎn)在雙曲線C1的右支,故點(diǎn)的坐標(biāo)為…11分
由得直線的方程為即 ………12分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
ON |
ON |
5 |
OM |
OT |
M1M |
N1N |
OP |
OA |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(2009湖南卷文)(本小題滿分12分)
為拉動經(jīng)濟(jì)增長,某市決定新建一批重點(diǎn)工程,分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類,這三類工程所含項(xiàng)目的個(gè)數(shù)分別占總數(shù)的、、.現(xiàn)有3名工人獨(dú)立地從中任選一個(gè)項(xiàng)目參與建設(shè).求:
(I)他們選擇的項(xiàng)目所屬類別互不相同的概率; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(II)至少有1人選擇的項(xiàng)目屬于民生工程的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分12分)
某民營企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場調(diào)查和預(yù)測,A產(chǎn)品的利潤與投資成正比,其關(guān)系如圖1,B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖2,
(注:利潤與投資單位是萬元)
(1)分別將A,B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù),并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式.(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金,并全部投入到A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問:怎樣分配這10萬元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤,其最大利潤為多少萬元.
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