已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當1≤x≤4時f（x）=x2-4x+5，則當-4≤x≤-1時，函數(shù)f（x）的最大值是 ________．

-1
分析：先求得對稱區(qū)間上的最值，再利用奇偶性來求得對稱區(qū)間上的最值．
解答：當1≤x≤4時
f（x）=x2-4x+5=（x-2）2+1
其最小值為1
又∵函數(shù)f（x）是奇函數(shù)
∴函數(shù)f（x）在區(qū)間[-4，-1]上有最大值-1
故答案為：-1
點評：本題主要考查二次函數(shù)求最值，要注意二次函數(shù)的對稱軸是單調(diào)區(qū)間的分水嶺，同時還要注意開口方向，還考查利用奇偶性來求對稱區(qū)間上最值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減，則f（x）在區(qū)間[-2，-1]上是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，函數(shù)g（x）=f（x-2）+3，那么g（x）的圖象的對稱中心的坐標是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當x≥0時，f（x）=ln（x+1），則當x＜0時，f（x）的解析式為
f（x）=-ln（-x+1）
f（x）=-ln（-x+1）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=x3+2x+1，則當x＜0時，f（x）的解析式為
f（x）=x3+2x-1
f（x）=x3+2x-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，f（x）的定義域為（-∞，+∞）．當x＜0時，f（x）=
ln(-ex)
x
．這里，e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間(a，a+
1
3
)(a＞0)上存在極值點，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）如果當x≥1時，不等式f(x)≥
k
x+1
恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）試判斷 ln
1
n+1
與2(
1
2
+
2
3
+…+
n
n+1
)-n的大小關系，這里n∈N*，并加以證明．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案