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14.過(guò)點(diǎn)P(2,-3)的等軸雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為( �。�
A.y29-x25=1B.x213-y213=1C.y25-x25=1D.y213-x213=1

分析 根據(jù)題意,設(shè)要求的雙曲線方程為:x2-y2=a,(a≠0),又由其過(guò)點(diǎn)P(2,-3),將P的坐標(biāo)代入可得a的值,即可得雙曲線的方程,變形可得其標(biāo)準(zhǔn)方程,即可得答案.

解答 解:根據(jù)題意,要求的雙曲線為等軸雙曲線,則設(shè)其方程為:x2-y2=a,(a≠0)
又由其過(guò)點(diǎn)P(2,-3),則有(2)2-(-3)2=a,即a=-5,
則要求雙曲線的方程為x2-y2=-5,
變形可得:y25-x25=1;
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的幾何性質(zhì),需要掌握等軸雙曲線的性質(zhì)以及標(biāo)準(zhǔn)方程的形式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(Ⅰ)用含θ的式子表示DC,OB的長(zhǎng)‘
(Ⅱ)若此人布置1m2的宣傳區(qū)域需要花費(fèi)40元,試將S表示為θ的函數(shù),并求布置此矩形宣傳欄最多要花費(fèi)多少元錢?(精確到0.01)
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