設表示三條不同的直線，表示三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若，則；
②若，是在內(nèi)的射影，，則；
③若是平面的一條斜線，，為過的一條動直線，則可能有；
④若，則
其中真命題的個數(shù)為（ ）

A．1B．2C．3D．4

B

解析考點：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．
分析：①由空間向量知識可知正確；②由三垂線定理可證；③④可舉反例說明錯誤．
解：①由空間向量知m⊥l，則α⊥β正確；
②由三垂線定理知正確；
③若m是平面α的一條斜線，l⊥α，則l和m不可能垂直，故命題錯誤；
④正方體從同一個頂點出發(fā)的三個平面知命題錯誤
故選B

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：黑龍江省哈爾濱市第六中學2010屆高三一模數(shù)學（理）試題 題型：單選題

設表示三條不同的直線，表示三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若，則；
②若，是在內(nèi)的射影，，則；
③若是平面的一條斜線，，為過的一條動直線，則可能有；
④若，則
其中真命題的個數(shù)為（ ）

A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆黑龍江省高二上學期期末理科數(shù)學試卷 題型：選擇題

設表示三條不同的直線，表示三個不同的平面，給出下列四個命題：

①若，則；

②若，是在內(nèi)的射影，，則；

③若是平面的一條斜線，，為過的一條動直線，則可能有；

④若，則

其中真命題的個數(shù)為（    ）個

A、1          B、2            C、3          D、4

 

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科目：高中數(shù)學 來源：黑龍江省哈爾濱市2010屆高三一模數(shù)學（理）試題 題型：選擇題

設表示三條不同的直線，表示三個不同的平面，給出下列四個命題：

①若，則；

②若，是在內(nèi)的射影，，則；

③若是平面的一條斜線，，為過的一條動直線，則可能有；

④若，則

其中真命題的個數(shù)為（  ）

（A）1          （B）2            （C）3          （D）4

 

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科目：高中數(shù)學 來源：黑龍江省哈爾濱市2010屆高三一模數(shù)學（文）試題 題型：選擇題

設表示三條不同的直線，表示三個不同的平面，給出下列四個命題：

①若，則；

②若，是在內(nèi)的射影，，則；

③若是平面的一條斜線，，為過的一條動直線，則可能有；

④若，則

其中真命題的個數(shù)為（  ）

（A）1          （B）2            （C）3          （D）4

 

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