【題目】已知A,B是單位圓上的兩點(diǎn),O為圓心,且∠AOB=90°,MN是圓O的一條直徑,點(diǎn)C在圓內(nèi),且滿足 +(1﹣λ) (λ∈R),則 的最小值為(
A.﹣
B.﹣
C.﹣
D.﹣1

【答案】A
【解析】解由題意可得 =( )( ) = 2 + )+
由于MN是一條直徑,可得 + = , =﹣1×1=﹣1,
要求 的最小值,問題就是求 2的最小值,
+(1﹣λ) (λ∈R),
可得C在AB線段上,那么C在AB中點(diǎn)時(shí),
由三角形AOB為等腰直角三角形,可得AB=
| |= 最小,
此時(shí) 的最小值為 ﹣0﹣1=﹣
故選:A.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓C的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,離心率為 ,短軸長為4 . (Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)直線x=2與橢圓C交于P、Q兩點(diǎn),A、B是橢圓O上位于直線PQ兩側(cè)的動點(diǎn),且直線AB的斜率為
①求四邊形APBQ面積的最大值;
②設(shè)直線PA的斜率為k1 , 直線PB的斜率為k2 , 判斷k1+k2的值是否為常數(shù),并說明理由.

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【題目】已知命題p:k2﹣8k﹣20≤0,命題q:方程 =1表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線. (Ⅰ)命題q為真命題,求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
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【題目】如圖,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,平面A1BC⊥側(cè)面A1B1BA,且AA1=AB=BC=2,則AC與平面A1BC所成角為(
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果把直角三角形的三邊都增加同樣的長度,則這個(gè)新的三角形的形狀為(
A.銳角三角形
B.直角三角形
C.鈍角三角形
D.由增加的長度決定

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【題目】在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,設(shè)向量 =(a,c), =(cosC,cosA).
(1)若 ,a= c,求角A;
(2)若 =3bsinB,cosA= ,求cosC的值.

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【題目】已知t>0,函數(shù)f(x)= ,若函數(shù)g(x)=f(f(x)﹣1)恰有6個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)t的取值范圍是

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【題目】在無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)a1a2a3a4a5中,若a1<a2 , a2>a3 , a3<a4 , a4>a5時(shí)稱為波形數(shù),如89674就是一個(gè)波形數(shù),由1,2,3,4,5組成一個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)是波形數(shù)的概率是

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【題目】已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,{bn}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列,滿足a1=b1=1,b2﹣a3=2b3 , a3﹣2b2=﹣1
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式
(2)設(shè)cn=an+bn , n∈N* , 求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn

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