Question

已知下面各數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n的公式，且 S_n=3ⁿ-2．則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)列遞推式

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由已知條件，利用公式an=

S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

能求出結(jié)果．

解答： 解：∵S_n=3ⁿ-2，
∴n=1時(shí)，a₁=S₁=3-2=1，
n≥2時(shí)，a_n=S_n-S_n-1=（3ⁿ-2）-（3^n-1）+2=

2

3

•3n，
∴a_n=

1，n=1 2 3 •3n，n≥2

．
故答案為：a_n=

1，n=1 2 3 •3n，n≥2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意公式an=

S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

的合理運(yùn)用．